| 研究課題/領域番号 |
62530014
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
経済統計学
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| 研究機関 | 追手門学院大学 |
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研究代表者 |
丘本 正 追手門学院大学, 経済学部, 教授 (80029389)
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| 研究分担者 |
狩野 裕 大阪大学, 基礎工学部, 助手 (20201436)
中道 博 追手門学院大学, 経済学部, 教授 (70079341)
太田 拓男 追手門学院大学, 経済学部, 助教授 (20079354)
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| 研究期間 (年度) |
1987 – 1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1988年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
1987年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | AIC法 / 因子数の問題 / ガウス・ニュートン法 / 最小2乗因子分析 / 早期推定量 / 非反復推定量 / モンテカルロ実験 / ランダム負荷モデル / 1段推定量 / AIC / 部分ガラス・ニュートン法 / 尤度比法 |
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| 研究概要 |
本研究は昭和58、59年度の一般研究C 「因子分析法の理論的・実験的研究」 の続きである。筆者はこの間に総合報告 「因子分析法の最近の発展」 (鈴木雪夫・竹内啓編、社会科学の計量分析、東大出版会、1987、第1章) と、著書 「因子分析の基礎」 、日科技連出版社、1986、を発表した。研究面では論文Ihara-Okamoto (1985) 以来、筆者は因子分析のアルゴリズムをOkamoto-Ihara (1984) による部分ガウス・ニュートン法、解法を単純最小2乗法 (SLS) にしぼっている。
1.早期推定量の研究
不適解が推定誤差を大きくするのを避けるため、初期値から少数 (j) 回の反復で得られる早期推定量に着目してモンテカルロ実験を行った。Emmettデータに基づく固定負荷モデルを数値モデルとして採用し、反復が収束するときの最終推定量Fと比較した。標本の大きさnにいくらか依存するが、1段推定量J (j=1) の成績がよいことを見出した。
2.ランダム負荷モデルの提示と因子数の問題
固定負荷モデルの欠点である特有のくせを避けるため、ランダム負荷モデルの新しい構成法を提示した。これは少数個のパラメータで定まり、客観性が高い。因子数を推定する方法として、Guttman-Kaiser法、尤度比法、AIC法の3つを比較した。パラメータとnの値とについて優劣は一様ではないが、総合的に見て、Fを代入したAIC法が最適であった。一方、母数の推定誤差を小さくする意味ではJがFにまさることを見出した。
3.狩野による非反復推定量
分担者狩野は一般逆行列の手法を用いて非反復推定量を求める1つの方法を提示した。この推定量は一致性をもつという長所があり、有力な方法と思われる。今後の検討に待ちたい。
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