| 研究分担者 |
安藤 哲哉 千葉大学, 教養部, 講師 (20184319)
稲葉 尚志 千葉大学, 教養部, 助教授 (40125901)
安田 正美 千葉大学, 教養部, 助教授 (00041244)
日野 義之 千葉大学, 教養部, 教授 (70004405)
清水 多門 千葉大学, 教養部, 教授 (40009361)
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| 研究概要 |
代数的組合せ論と関連する諸分野, 既ちグラフ理論, 有限群論, 数論, 代数幾何学から数値計算を含めた総合的な研究を目的とした. 又, 副次的に, この研究を夫々の分野に反映させ, 新しい視野での研究の発展も計った.
この目的に応じ, 千葉大学教養部の関連する上記教官がグループを作り, 共同して資料の収集, 国内研究者との打ち合せ等を行い, 研究を進めた. 又研究代表者及び分担者により, テキスト(Algebraic Combinatorics I, Association Schemes, Eiichi Bannai and Tatioro Ito, Mathematics Lecture Note Series 及びApplied Graph Theory, C.W.Marshall)の輪講, 論文の紹介も定期的に行い, 基礎知識の復習並びに解明すべき問題の把握に努めた. 更に, ここで得られた群論組合せ論, 数論等の知識と手法を応用して, 各分担者は夫々の専門分野での新しい研究の契機と成果を得た. 尚, 必ずしも課題とは直結しない発表論文もあるが, それらの基礎は本研究によって得られたものである. 以下, 主論文についての概要を述べる.
1.principal p-blockにおけるdegree eguationにより, 有限単純群U_4(3), 及びL_4(3)を特徴付けた.
2.R^2上の円周をnormalに埋め込んだ像C上の2重点からCを通ってその点に戻る単純閉曲線の個数とC上の2重点の個数との関係を完全に与えた.
3.最適停止時刻問題のゲーム変形において, 停止領域に制限を持つ特別な場合には, 2つの通常の停止問題に分割出来ることを示した.
4.ある種の区分的線形余次元1葉層の例外極小集合は, 半真葉を有限枚しか持たないことを示した. 又, 記号力学系をホロノミー構造として持つ極小集合の例を構成した.
5.rational mapがbirational mapとなる小さい整数m(n)を見つける問題で, n≦5の場合のm(n)の値を求めた.
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