| 研究課題/領域番号 |
62540039
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
吉田 敬之 京都大学, 理学部, 助教授 (40108973)
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| 研究分担者 |
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 助教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
上田 勝 京都大学, 理学部, 助手 (80193811)
石井 秀則 京都大学, 理学部, 助手 (60159671)
土方 弘明 京都大学, 理学部, 教授 (00025298)
永田 雅宜 京都大学, 理学部, 教授 (00025230)
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| 研究期間 (年度) |
1987 – 1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
900千円 (直接経費: 900千円)
1988年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | テータ級数 / 保型形式 / アーベル多様体 / ユニタリー表現 / 明示公式 / 2次形式 |
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| 研究概要 |
吉田は、テータ級数から得られる種数2のジーゲル・モジュラー形式の空間における有限群の表現を考察し、ヘッケ理論を一般化した。また、保型形式から得られるL函数の零点の計算を行い、GL(n)の上の保型表現に対する明示公式を得た。さらに最近、主系列表現のユニタリー化可能性について、決定的な結果を得た。
土方は、一変数のテータ級数から、どの程度の保型形式が得られるかを調べ(パイツァー、シェマンスケと共に)、この方面の研究として、最終的な結果に達している。
上田は半整数ウェイトの保型形式を詳しく研究し、所謂ニューフォームの理論の存在を強く示唆する、興味深い結果を得た。
石井は、アーベル多様体のリダクションの研究を行い、到る所で良いリダクションをもつ、アーベル多様体の存在について、一つの判定条件を与えた。
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