| 研究分担者 |
西田 憲司 長崎大学, 教養部, 助教授 (70125392)
北村 右一 長崎大学, 教育学部, 助教授 (60128171)
安達 謙三 長崎大学, 教育学部, 助教授 (70007764)
小関 道夫 長崎大学, 教養部, 教授 (90087073)
森川 良三 長崎大学, 教養部, 教授 (90087081)
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| 研究概要 |
有限体の上の代数関数体におけるLー関数, 類数の公式, Hasse-Witt行列について特に詳しく研究した. (1)有限体K(K=GF(q),q=p^r,p;素数)の上の代数関数体A=k(x,y)について, AがY^2=x^<2g+1>+a(a〓k,a≠0)とY^2=x(x^<2g>+a)(a〓k,a≠0)で定義される時に, Hasse-Witt不変量が0になる場合を考察して, 前者については, p〓-1(med.2g+1), 後者についてはp〓-1又は1+2g(med.4g)のケースについて各々のLー関数, 類数の公式を解明した. (研究発表:Archiv Math.49(1987)児玉・鷲尾).
更に, (2)x^m+y^m=a(a〓k,a≠0)によってK上に定義されるFermat型関数体A=K(x,y)について, 異なった標数の2つのFermat型関数体のHasse-Witt行列の階数の相互の間で成り立つ関係式をいくつか解明した.
(研究発表:Manuscripta Math.60(1988)児玉・鷲尾).
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