| 研究分担者 |
佐官 謙一 大阪市立大学, 理学部, 講師 (70110856)
加戸 次郎 大阪市立大学, 理学部, 助手 (10117939)
津島 行男 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047240)
吉村 善一 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (70047330)
河内 明夫 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (00112524)
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| 研究概要 |
研究目的である結び目を中心とした3, 4次元多様体の研究において, まず第1グループ, 第2グループによる"イミテーション理論"の研究が進展し, 双曲構造のイミテーションに関する著しい進歩がとげられ, その成果は河内明夫発表で日本数学会の機関雑誌"数学"の論説として綜合報告形式でまとめて発表されることになっている. また3次元多様体に作用するインボリューションを決定することが出来たことも大きな成果であった.
第1グループ, 第4グループの研究目的であった, C^k-台数と結び目の関係解明に関しては, 統計力学における可能模型との深い関係が発見され, 所謂ヤングーバクスG一方程式(Y-B方程式)通じて, リ一環の表現との関係が知られるようになり, 結び目は物理学の基礎的理論と深く関係していることが発見され, これを通じて今後多様体の位相幾何学が物理学の深い理論と結びつくことが期待されることとなった. この方面は物理学者との共同研究を推進して成果を発展させることが可能である.
また代数的不変量の研究では, 吉村善一の仕事, 津島-奥山の論文があり, 双曲的構造の基礎的研究として, 佐官謙一によるQuasc-Canformal写像の研究の進展が得られている.
以上の観点により, 本年度において将来の発展に大いに寄与する研究が開発されたと考えられ, 特に物理学との深い関係において研究されたことが特筆すべきことと考える.
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