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微分方程式の解の振動性の解析と応用

研究課題

研究課題/領域番号 62540085
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関茨城大学

研究代表者

小野瀬 宏  茨城大学, 教養部, 教授 (80007559)

研究期間 (年度) 1987 – 1989
研究課題ステータス 完了 (1989年度)
配分額 *注記
1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1989年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1988年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1987年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
キーワード振動的 / Volterra型積分方程式 / Oscillatory / Volterra integral equation / functional differenatial equation / failure rate.
研究概要

関数微分方程式x^<(n)>(t)+a(t)f(x(g(t)))=0が振動的あるいは非振動的な解を持つ為のa(t),f(x),g(t)の条件を精密に解析する事であった。n=1,n=2の場合は理工学への応用は重要である。主な研究は、関数微分方程式
x^1(t)+Σ^^n__<i=1>p_1(t)|x(g_i(t))|^asgn x(g_i(t))=q(t)x(t)+r(t),α>0,(1)
と関連のあるVolterra型積分方程式
x(t)=f(t)-∫^t_0a(t,s)g(s,x(s))ds,(2)
についてそれらの解の振動的性質の解析を行った。応用例としては応用統計学においてhazard functionと呼ばれる関数とそれに対応する確率密度関数との関係を調査した。確率積分方程式の解の有界性の解析も行った。定理を1つ述べると(他は論文で印刷されている)、
定理。p_i,r,g_i,qに適当な条件を仮定し、ある関数Qが存在して
Q(t)=r(t)exp(-∫^t_cq(u)du),t>0 かつ1im_<t→∞> Q(t)=0
ならば方程式(1)の各解は振動的である。
また、筆者の先行した論文が米国の学術専門図書の中で定理として採用されているのでその一部のコピイを報告書に付けて報告した。

報告書

(4件)
  • 1989 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1988 実績報告書
  • 1987 実績報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (14件)

  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "Remarks on the random solutions of nonlinear integral equations" Bull.Fac.Sci.,Ibaraki Univ.,Math.19. 65-69 (1987)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "Note on the failure rate characterization" Bull.Fac.Sci.,Ibaraki Univ.,Math.20. 47-49 (1988)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On oscillation of Volterra integral equations and first order functional differential equations" Hiroshima math.J.20. 223-229 (1990)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On oscillation of Volterra integral equation"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On oscillation of first order differential equations"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "Remarks on the random solutions of nonlinear integral equations" Bull. Fac. Sci., Ibaraki Univ., Math., 19, 65-69, 1987.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "Note on the failure rate characterization" Bull. Fac. Sci., Ibaraki Univ., Math., 20, 47-49, 1988.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On oscillation of Volterra integral equations and first order functional differential equations" Hiroshima Math. J., 20, 223-229, 1990.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On oscillation of Volterra integral equation"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On oscillation of first order differential equations"

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On Oscillation of Volterra Integral Equations and First Order Functional Differential Equations" Hiroshima Mathematical Journal. 20. 187-193 (1990)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: "On Oscillation of Volterra Integral Equations"

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi,Onose: Bull.Fac,Sci.,Ibaraki Univ.,Math.20. 47-49 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Onose: Bull.Fac.Sci,.Ibaraki Univ.,Math.19. 65-69 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書

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公開日: 1987-04-01   更新日: 2016-04-21  

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