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微分方程式の解の構造の研究とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 62540087
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関埼玉大学

研究代表者

加古 孝  埼玉大学, 理学部, 助教授 (30012488)

研究分担者 木村 真琴  埼玉大学, 理学部, 助手 (30186332)
夏目 利一  埼玉大学, 理学部, 助手 (00125890)
酒井 文雄  埼玉大学, 理学部, 助教授 (40036596)
水谷 忠良  埼玉大学, 理学部, 助教授 (20080492)
奥村 正文  埼玉大学, 理学部, 教授 (60016053)
研究期間 (年度) 1987
研究課題ステータス 完了 (1987年度)
配分額 *注記
2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
1987年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
キーワード磁気流体 / 線形化MHD作用素 / 体質的スペクトル / 有限要素法 / 磁気面 / 部分多様体 / サイクリックコホモロジー / ルールド構造
研究概要

偏微分方程式の解の構造を明らかにすると言う課題に対しては, 磁気流体力学に現れる方程式系について焦点を絞って研究を進めた. 特に, 円柱形状のプラズマに関して, 静止平衡解の安定性は加熱の問題にとって重要な線形化MHD作用素の本質的スペクトルについて新しい結果が得られた(1.加古). また, 関連して作用素の有限要素法を用いた近似問題にかんしても従来得られた結果をもとに計画機シミュレーションが進展している. (加古). 次に, プラズマの安定性解析の出発点になる磁気流体の静止平衡解を, より一般的な状況のもとで考えようとすると, 解析的な手法に留まらない総合的な考察が必要になる. 研究分担者(奥村, 水谷, 夏目, 木村など)によって, 解の構造を明らかにするために必要となる多様体上のさまざまな構造, 例えば, 磁気流体の平衡解の磁気面構造と関係があると思われる部分多様体についての研究, また多様体上の各種ホモロジー群や特性類の性質が研究された(2.木村, 3.夏目, 4.奥村, 5.水谷). また正規射影曲面については, その上のルールド構造の基本的な性質も明らかにされた(6.酒井). 近年, 研究業績発表に際して欧文, 和文共に小型計算機上のワードプロセッサーの普及は目ざましい. 本研究においても, 研究成果の効果的な発表のため, 当初の予算を多少変更し, 計算機関連の消耗品を購入した. 最後に, 上記研究に付随した, 大学の学部学生向きの教科書の執筆もなされた. (7.加古).

報告書

(1件)
  • 1987 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (7件)

  • [文献書誌] Kako, Takashi: Journal of Applied Mathematics and Physics. 38. 433-449 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Kimura, Makoto: Math. Ann.276. 487-497 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Natsume, Toshikazu: Acta Math.

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Okumura, Masafumi: Proceedings of Royal Scociety of Edinbaragh.

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Mizutani, Todayoshi: in ″A Fote of Topology″, Academic Press. (1988)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Sakai, Fumio: Journal of Math. Soc. Japan. 40. (1988)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] 加古 孝: "自然科学の基礎としての微積分" 朝倉書店, 150 (1988)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書

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公開日: 1987-04-01   更新日: 2016-04-21  

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