| 研究分担者 |
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 助教授 (30125926)
吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60009280)
高木 亮一 千葉大学, 理学部, 教授 (00015562)
平田 和彦 千葉大学, 理学部, 教授 (80020296)
柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
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| 研究概要 |
初の目的, 即ち代数多様体の係数族に対する周期写像から古典領域上の保型函数を導きこれを詳細に調べること, に従って研究代表者は各研究分担者および学外の研究者達と緊密な連絡をとって研究を進めた.
特に重点的に考察を進めたのは次の諸点についてである: (イ)K3型とよばれる複素解析曲面族の周期写像を具体的に記述することそして, その境界挙動まで調べること.
(2)(1)の研究から派生する問題として, 周期写像のモノドロミー群を特徴づけること.
(3)(イ)で調べた対象をリーマン面の族の周期写像に帰着させる可能性を知ること.
(4)(2)で調べたモノドロミー群の像領域への作用, とくに不動点及びその基本領域を詳しく知ること.
(5)以上の研究の結果を用いて, 周期写像の逆写像として得られる保型函数をテータ級数の形に表示して, その特殊値の代数的意味づけを与えること.
得られた結果としては, 楕円型K3曲面の族に対し, ある族のものは古典的なピカールの保型函数を導いており, これに対し(5)の研究を行って別揚の論文としてまとめることができた.
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