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双正則不変計量の研究

研究課題

研究課題/領域番号 62540095
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関富山大学

研究代表者

東川 和夫  富山大学, 理学部, 助教授 (20018998)

研究分担者 久保 文夫  富山大学, 理学部, 助教授 (90101188)
風巻 紀彦  富山大学, 理学部, 教授 (50004396)
渡辺 義之  富山大学, 理学部, 助教授 (50018991)
阿部 幸隆  富山大学, 理学部, 助手 (80167949)
鈴木 正昭  富山大学, 理学部, 教授 (10037236)
研究期間 (年度) 1987
研究課題ステータス 完了 (1987年度)
配分額 *注記
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1987年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワード複素多様体 / 正則写像 / 不変計量 / 円状領域 / 等質有界領域 / バーグマン計量 / ノーマル〓-代数 / 曲率作用素
研究概要

我々の研究目的は, 複素多様体上の双正則写像で不変な計量を, それに付随する距離, 標形, 曲率の性質をとおして調べることであった. 研究分担者との討論, 情報交換, 及び研究で, この一年間に得られた主な結果を次に述べる.
1.研究代表者が, リーマン面の場合の容量関数から決まる計量を, 一般の次元の複素多様体上に拡張した計量について
(1)この計量は, Klimekの定義したグリーン関数の指数関数による値を微分したものになっている.
(2)Klimekのグリーン関数の指数関数による値は, 小林の前擬距離を越えない.
(3)多様体Mが, 複素コークリッド空間内の円状領域のときは, 原点から計った小林の前擬距離は, Mのシンコフスキー関数の値を越えない.
1.等質有界領域のバーグマン計量に関して, ノーマルな代数を使った解析について
(1)佐武の意味で擬対称であるための新しい条件をみつけた.
(2)正則断面曲率の公式を与えた. そして, 前項の条件を駆使して, 1980年に, D'Atriが与えた擬対称の場合の公式が得られることを示した.
(3)曲率作用素の固有値を, ブロックに分割することにより, 系統的に求める方式を与え, 1966年に, Vesentiniが, 計算機を使って出した結果を, 見通しよく整理した.

報告書

(1件)
  • 1987 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] Kazuo Azukawa: Tohaku Math. J.39. 281-285 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Kazuo Azukawa: Kodai Math. J.10. 83-92 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書

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公開日: 1987-04-01   更新日: 2016-04-21  

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