| 研究分担者 |
大沢 健夫 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (30115802)
斉藤 恭司 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20012445)
高崎 金久 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (40171433)
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10027386)
中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (30027362)
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| 研究概要 |
中西襄は場の理論の観点および方法により研究課題である「Super symmetey algebra」(以下超対称性代数とよぶ)の研究を進め, 大学院生阿部光雄と共同で, アインシュタイン重力場の四脚場形式による超対称性をもつラグランジュ函数の新しい構成に成功し, またこれを拡張してBRS不変なラグランジュ函数の構成にも成功した. 三輪哲二と神保道夫は完全可積分系の観点と方法により研究を進め, 大学院生尾角正人と共同でリー環A^<(1)>_<n-1>の整の支配的重みを状態とする可解格子模型の構成に成功し, 局所状態の確率などそのような模型の諸性質の計算にも成功した. 高崎金久も完全可積分系の観点と方法により研究を進め, 佐藤幹夫他が開発したD加群による一次元系についての完全可積分系の解析を多次元に一般化することを試み, 一部分について結果を得ている. 斉藤恭司は代数幾何学の観点と方法により研究を進め, カルタン行列およびコクスタ行列の間に新しい関係を見出している. またフックス群についてそのモジュラス空間の構成に成功した. 大沢健夫は復素多様体の観点と方法により研究を進め, 竹腰見昭と共同でC^nの有界擬凸領域Ωと複素超平面との共通部分で定義された自系可積分(多重優調和函数の指数函数を重みとする)な正則函数が, Ω上の正則函数で, そのΩ上L^2ノルムがもとのL^2ノルムの定数倍でおさえられるものへ拡張できるという, 拡張定理の証明に成功した. 荒木不二洋は応用解析学の観点と方法により研究を進め, 不定計量空間における群の擬ユニタリ表現について, 有限次元の表現空間の場合にGnpta Bleuler Tripletによる分析に成功した.
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