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弱双曲型偏微分方程式及び系の解の構造

研究課題

研究課題/領域番号 62540109
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関京都大学

研究代表者

大矢 勇次郎  京都大学, 工学部, 教授 (70025922)

研究分担者 多羅間 茂雄  京都大学, 工学部, 助手 (90115882)
松村 昭孝  京都大学, 工学部, 講師 (60115938)
研究期間 (年度) 1987
研究課題ステータス 完了 (1987年度)
配分額 *注記
600千円 (直接経費: 600千円)
1987年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
キーワード双曲型作用系 / Gevrey級関数 / 初期値問題
研究概要

〔O.T〕×IR^lで定義された Konalewski型作用系 P(t,x;Dt,Dx)=D^m_t+Σajv(t,x)D^0_tD^r_xに対する初期値問題
を考えよう
tにつきK-Holder連続(OSY(less than or equal)Q)、各t∈〔O,T〕についてγ^s_<loc>(IR^e):局所的に指数SのGevrey級関数に値をとる関数空間をC^K(〔O,T〕;γ^s_<loc>(IR^e))と定義する 仮定:1つ Pの特性方程式の根は実数、最大重複度をγ((greater than or equal)Q)とする 2)主要部の係数は C^<K(〔O,T〕;γ^s_<loc>(IR^<e>))、何階の係数とf(t,x)はC°(〔O,T〕;γ^s_<loc>(IR^<e>))、初期化 ψj(x)はγ^s(IRe>)に属する。
定理1
Sが1<s<min(1+K/r, r/(r-1))を満すならば(E)の解は C^m(〔O,T〕;γ^s_<loc>(IR^e))に一意的に存在し, その解は, 有限な伝播測度をもつ.
特に1)の重複度一定を仮定すれば1<s<min(1+k, r/(r-1))に対して, 結論は正しい.
定理2
定理1の後半のSに対する条件は必要でもある.
(説明)r=2の時に常微分方程式の議論を効果的に用いる. 即ちAiry関数の漸近的挙動が中心である.

報告書

(1件)
  • 1987 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] Y. Ohya: Nonlinear partical differential equations and their applications:College de France Seminar, Vol. III. (H. Brezis & J. L. Lions), Pitman Res. Notes in Math. Series.70. 268-290 (1982)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Ohya: Seminaire sur les equations aux derivees partielles hyperboliques et holomorphes(J. Vaillant), Hermann, Paris.166-182 (1984)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Ohya et S. Tarama: Hyperbolic Equations & Related Topics, Proc. Taniguchi Internat. Symp.(1984). Kinokuniya & Academic Press.273-306 (1986)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Ohya et S. Tarama: Hyperbolic Equations, Proc. Internat. Symp. Padova in Italy(F. Colombini & M. K. V. Murthy)1985, Pitman Res. Notes in Math Series,. 158. 115-129 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Yuziro OHYA: "Le Probleme de Cauchy a Caracteristiques Multiples." Universite Pierre et Marie Curie(J. Vaillant)Cours professe 1979-80., 121 (1980)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書

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公開日: 1987-04-01   更新日: 2016-04-21  

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