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フーリェ積分作用素による偏微分方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号 62540132
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関姫路工業大学

研究代表者

岩崎 千里  姫路工業大学, 工学部, 助教授 (30028261)

研究分担者 丸尾 健二  大阪大学, 工学部, 講師 (90028225)
寺岡 義伸  姫路工業大学, 工学部, 助教授 (20047616)
幸原 昭  姫路工業大学, 工学部, 教授 (60047553)
研究期間 (年度) 1987 – 1988
研究課題ステータス 完了 (1988年度)
配分額 *注記
700千円 (直接経費: 700千円)
1987年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワードフーリエ積分作用素 / 基本解 / 放物型作用素 / 擬微分作用素 / 準楕円性 / 退化楕円型作用素 / 固有値分布 / ジェブレ正則性
研究概要

C°の意味での準楕円性は持つが, 解析的準楕円でない退化した楕円型方程式が存在することが知られている. そこで退化楕円型作用素については, 解析的準楕円性とC^∞ー準楕円性をつなぐものとして, ジェブレの意味での準楕円性を調べることが興味ある問題となる. ある標準的な退化した楕円型作用素(□bを含む)のジェブレ準楕円性を調べるのにふさわしい擬微分作用素の族の決定と研究ー例えば積の公式等についての考察を行った. その結果ジェブレ族G^<(2)>のクラスでの準楕円性の結果を得た. さらにここでのジェブレ族の擬微分作用素の積の表象の解析を応用することにより, C^∞の擬微分作用素の積の表象に対して, 従来より鋭い評価も得ることができた. これについては現在論文作成中.
今後は, 退化した放物型方程式の基本解の表象を正確に記述できたことの応用として, 退化した楕円型境界値問題の典型である〓ーノイマン問題に対する固有値分布についての結果を得ることを見ざす.

報告書

(1件)
  • 1988 実績報告書

研究成果

(3件)

すべて その他

すべて 文献書誌

  • [文献書誌] Akira,Kohara: Osaka Journal of Mathematics. 24. 817-852 (1987)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Yoshinobu,Teraoka: Journal of Information & Optimization Sciences. 9. 17-31 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] 寺岡義伸: 数理解析研究所講究録611「計画数学とその周辺」. 611. 26-41 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書

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公開日: 1987-03-31   更新日: 2016-04-21  

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