| 研究課題/領域番号 |
62540150
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
清水 昭信 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (10015547)
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| 研究分担者 |
加藤 明邦 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (20024226)
三輪 恵 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30011521)
山田 浩 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (20022551)
長谷川 好平 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (10022675)
山里 眞 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (00015900)
印南 信宏 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (20160145)
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| 研究期間 (年度) |
1987 – 1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1988年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1987年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 測度値拡散過程 / 無限アリルモデル / 多重遺伝子族 / 一致確率 / ユーンズのサンプリング公式 / 無限次元拡散過程 / 遺伝モデル / ライト・フィシャーモデル / ユーエンズのサンプリング公式 |
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| 研究概要 |
本研究は、集団遺伝学に関連した測度値拡散過程を研究することを目的としている。一様な突然変異を考えた無限アリルモデルに対応する測定値拡散過程は、既にかなり研究されているが、こゝでは、多遺伝子座の場合、遺伝子変換をとりいれたモデルに対応する測度値拡散過程の研究を行った。
二年間の研究成果は、次のように要約される。
n遺伝子座の場合、上記の拡散過程を構成し、この拡散過程の一つの性質として、太田朋子博士の論じた、3種類の一致確率のみたす微分方程式を導びいた。これは、太田博士の仕事の数学的正当化が出来たことを意味する。第二に、定常状態において1本の染色体をランダムサンプリングしたとき、その染色体上にある対立遺伝子の平均個数に関連したユーンズのサンプリング公式を証明した。この公式は、1987年に筆者が、ヤング図形を用いて証明を与えているが、今回は上記の拡散過程の一性質としての別証明を与えた。定常状態においてN本の染色体をランダムサンプリングしたとき、その中に存在する対立遺伝子の平均個数を計算することは、応用上、重要な問題であるが、今日も未解決である。2遺伝子座の場合、この平均個数を上下から評価することを試みた。
分担者により、出生死滅過程と一般化された一次元拡散過程の分布の族を決定する問題が解明されるとともに、無限次元2次超曲面上のブラウン運動の研究が行われ成果をあげている。
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