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超準解析の研究

研究課題

研究課題/領域番号 62540166
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 数学一般
研究機関大阪市立大学

研究代表者

釜江 哲朗  大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047258)

研究分担者 佐官 謙一  大阪市立大学, 理学部, 講師 (70110856)
小松 孝  大阪市立大学, 理学部, 助教授 (80047365)
池上 輝男  大阪市立大学, 理学部, 教授 (90046889)
二宮 信幸  大阪市立大学, 理学部, 教授 (90046764)
森本 治樹  大阪市立大学, 理学部, 教授 (60046894)
研究期間 (年度) 1987
研究課題ステータス 完了 (1987年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1987年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
キーワード超準解析 / オドメーター変換 / セルフ・アファイン関数 / セルフ・シミラー確率過程 / マルコフ分割 / 十分統計量
研究概要

超準解析的手法の解析学諸分野への応用を目的とした本研究の成果は, 以下のとおりである.
1.オドメーター変換の周期拡大のスペクトル的性質を調べた. とくに, 乗法的に独立な2つの基底に対応するスペクトルは, 互いに特異であることが証明された.
2.セルフ・アファイン関数をもとに, セルフ・シミラー確率過程を構成した. これらの確率過程は, いずれもエントロピーOを持つ. さらに, ブラウン運動の軌道と類似の性質を持つ軌道を, 非確率的に構成することに成功した.
3.セルフ・シミラー確率過程のスケール変換のエルゴード性を論じ, 様々のOー1ー法則を導き出した.
4.力学系がマルコフ分割を持つための必要十分条件を求め, さらに, 構造安定となるための位相的な十分条件を求めた.
5.飛躍型ディリクレ形式に対応する放物型微分方程式の解の連続性の条件を求めた.
6.ドミネィティドでない統計的構造の十分性及び対毎の十分性の関係と, 最小十分統計量の存在を論じた.
7.調和写像のマルチン型境界に於ける挙動を統一的にとらえることに成功した.

報告書

(1件)
  • 1988 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] Teturo Kamae: Israel J.Math.59. 41-63 (1987)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Teturo Kamae: Japan J.Appl.Math.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Teruo Ikegami: Osaka J.Math.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Komatsu: Osaka J.Math.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Keizo Takashima: Osaka J.Math.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書

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公開日: 1987-04-01   更新日: 2016-04-21  

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