| 研究課題/領域番号 |
62540261
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
物性一般
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| 研究機関 | 長岡技術科学大学 |
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研究代表者 |
小口 武彦 長岡技術科学大学, 工学部, 教授 (70016137)
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| 研究分担者 |
北谷 英嗣 長岡技術科学大学, 工学部, 助手 (70186245)
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| 研究期間 (年度) |
1987 – 1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1989年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
1988年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
1987年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 量子スピン系 / ハイゼンベルグモデル / Resonating Valance Bond / イジングモデル / 転送行列法 / Finite-size scaling / 三角格子 / Coherent-anomaly method / Resonating valence bond / ±Jモデル / 臨界指数η / Dual変換 / 反強磁性Heisenbergモデル / 時間反転のパリティ / 反強磁性三角格子のIsingモデル / 第2隣接相互作用 / finite-Size scaling / Kosterlitz-Thouless型の相 / Coherent Anomaly Method / Trotteyの公式 / 摂動計算 / 時間反転 / パリティ / 相関関数 |
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| 研究概要 |
1.量子スピン系、(1)有限系の計算:スピン数Nが20を越えると、コンピュ-タ-による計算は非常に難しくなる。この困難を少しでも克服するため、我々が考えた方法は体系を2つまたは3つに分け、第一の方法はTrotterの公式を用いるもの、第二は摂動法を用いるものである。(2)基底状態の固有値、固有関数の2、3の性質:スピン数Nが偶数のとき、全スピンS、そのZ成分をMとして、M=0の固有関数はeven parityとodd parityのtのが同数であり、基底関数はN=4、8、12、…はeven parity,N=2,6,10,…はodd parityであることを証明した。(3)Resonating Valence Bond:スピン1/2の反強磁性ハイゼンベルグモデルの基底状態は、全系のスピンを2個づつsinglet pair(最隣接とは限らぬ)にして、あらゆる配列の組合わせをとった空間の中にあることを始めて証明した。
2.イジングスピン系、(1)転送行列法:イジングモデルで2次元、3次元の場合のscrew methodによる転送行列を作り、それをコンピュ-タ-で解いて分配関数を計算し、finite-size scaling法を用いて臨界指数y_T、Y_Hを求めた。この種の計算はこの論文が最初である。(2)±Jモデル:転送行列を作る方法を応用して、スピングラスの±Jモデルの相関関数を計算し、その減衰から2次元格子ではスピングラス相は存在せず、3次元格子では存在することを確認した。(3)第1、第2隣接スピン間相互作用をもつ三角格子:転送行列法で相関関数の減衰を計算し、この系がT_<c1>以下の低温ではフェリ相、T_<c1>とT_<c2>の中間はKosterlitz-Thouless相、T_<c2>以上はパラ相であることを確認した。
3.Coherent Anomaly Method(CAM)。単純立方格子のハイゼンベルグモデルで、クラスタ-近似の結果をCAMで整理して臨界指数を求めた。また正方格子のイジングモデルの表裏変換を用いて、比熱を計算し、CAMで解析して、比熱は臨界点でlog発散する結果を得た。
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