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格子模型による生物集団の統計物理学的研究

研究課題

研究課題/領域番号 62540282
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 物理学一般
研究機関九州大学

研究代表者

松田 博嗣  九州大学, 理学部, 教授 (10027336)

研究分担者 荻田 直史  富士通株式会社, システムラボラトリー, 顧問 (30087366)
巌佐 庸  九州大学, 理学部, 助手 (70176535)
研究期間 (年度) 1987 – 1988
研究課題ステータス 完了 (1988年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1988年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1987年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード格子模型 / 生物集団 / 利他的行動 / 進化 / 循環遷移 / 動的疫学 / ペア近似 / 血縁淘汰 / 個体群生態学 / 格子モデル / 進化生態学 / 利他主義 / 絶滅 / 侵入
研究概要

生物集団の格子模型は、生息場所が局所的に飽和性をもつこと、個体の移動・分散や相互作用の到達距離が種の生息域に比べて小さいことを端的に取り入れるために、生息場所が格子状構造を持ち個体が格子点を占めるとして、系の時間発展をマルコフ過程で与える数学的モデルである。
1.血縁認識のないときの利他行動の進化を次のモデルで論じた。個体には遺伝的に+と-の2型があり、増殖は子が空格子点へ侵入することによって生じる。最近接格子点に+型および-型があると1個体当り定数β_+、β_-(β_+>β_-)だけ死亡率の低下が生じる。子の型は確率μで親と異なる。利他行動は、侵入が最近接格子点に限られるときは低密度に限って進化し、侵入がすべての空格子点に平等のときにはβ_->0であれば進化できる。
2.個体が隣に与える迷惑が非対称である例として、樹高の進化を考察した。まず低い樹種が広がり、次により高い種へとおきかわって、そこに再び低い樹木が侵入するといった、循環遷移が現れた。
3.定量的結果を求めるためのペア近似法を展開した。集団の状態を個体の隣の格子点に個体が存在する確率pと、空格子点の隣に個体が存在する確率qとで代表させ、切断近似でpとqとを変数とする2次元力学系を構成すると、qが0に近くない限り、計算機シミュレーションの結果をよく予測できた。
4.格子構造をもつ生物集団に、伝染病が広がる場合を解析した。健康な寄主個体は繁殖して隣接する空格子点に子を侵入させ、病気は隣接格子点にいる健康な個体にうつる。生物絶滅型、病気根絶型と、共存型の3つの最終結果になる確率を、格子模型と、感染と侵入が空間的に一様に生じるという非構造模型とで、格子の次元を変えて比較した。空間構造のある1次元集団では病気根絶型が良く生じるのに対して、非構造模型や2次元の模型では共存型が良く生じた。

報告書

(3件)
  • 1988 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1987 実績報告書
  • 研究成果

    (25件)

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すべて 文献書誌 (25件)

  • [文献書誌] H.Matsuda: Lecture notes in biomathematics."Mathematical topics in population biology,morphogenesis and neuro-sciences". 71. 154-161 (1987)

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  • [文献書誌] K.Ishii: Lecture notes in biomathematics."Mathematical topics in population biology,morphogenesis and neuro-sciences". 71. 162-171 (1987)

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  • [文献書誌] K.Ishii: Genetics. 121. 163-174 (1989)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Iwasa: Ecol.Modelling. 37. 282-302 (1987)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Iwasa: J.Theor.Biol.135. 265-281 (1988)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Iwasa: Res.Pop.Ecol.30. 145-164 (1988)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Matsuda: "Conditions for the evolution of altruism.In"Animal Societies:theories and facts"67-80." Japan Scientific Pub.Asso., 291 (1987)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 巌佐庸: "生物の適応戦略とゲーム:進化生態学の数理 「微生物の生態15:各種モデルとその応用」 13〜25" 学会出版センター, 144 (1987)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsuda: "A Lattice model for population biology." Lecture notes in biomathematics. "Mathematical topics in population biology, morphogenesis and neuro-sciences" Springer-Verlag.71. 154-161 (1987)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Ishii: "Population genetical mechanism of molecular evolution. --Stochastic selection as an alternative to random drift." Lecture notes in biomathematics. "Mathematical topics in population biology, morphogenesis and neuro-sciences" Springer-Verlag.71. 162-171 (1987)

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    • 関連する報告書
      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Ishii: "Evolutionarily stable mutation rate in a periodically fluctuating environment." Genetics. 121. 163-174 (1989)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Iwasa: "Aggregation in model ecosystems. I. Perfect aggregation." Ecol. Modelling. 37. 282-302 (1987)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Iwasa: "Free fitness that always increases in evolution." J. Theor. Biol.135. 265-281 (1988)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Matsuda: Conditions for the evolution of altruism. In "Animal societies: theories and facts" pp.67-80.Japan Scientific Pub. Asso., 291 (1987)

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      1988 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kazushige Ishii.: Genetics. 121. 163-174 (1989)

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      1988 実績報告書
  • [文献書誌] 佐藤一憲: 数理解析研講究録.

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      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Yoh Iwasa.: J.Theor.Biol. 135. 265-281 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Yoh Iwasa.: Res.Pop.Ecol.30. 145-165 (1988)

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      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Yoh Iwasa.: IMA J.Math.Appl.Med.Biol.

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      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Yoh Iwasa.: Amer.Natur.

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      1988 実績報告書
  • [文献書誌] Iwasa, Y.;V. Andreasen, and S. A. Levin: Ecological Modelling. 37. 287-302 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Iwasa, Y. and D. Cohen: American Naturalist.

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Ishii, K., H. Matsuda, Y. Iwasa, and A. Sasaki: Genrtics.

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] E. Teramoto and M. Yamaguchi eds.: "Lecture Notes in Biomathematics, 71Mathematical Topics in population Biology, Morphogenesis and Neurosciences. pp. 162-171 "A Lattice Model for Population Biology"" Springer-Verlag, 348 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Ito, J. L. Brown, and J. Kikkawa eds.: "Animal Societies, Theories and Facts. pp. 67-80 "Conditions for the Evolution of Altruism"" Japan Scientific Societies Press, 291 (1987)

    • 関連する報告書
      1987 実績報告書

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公開日: 1987-04-01   更新日: 2016-04-21  

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