| 研究概要 |
溶融水晶細線中において音波のソリトン化が見られることを計算機シミュレーションによって確認した. これは非線形伝搬に伴う波形の急峻化が速度分散によって元の波形に引き戻されるために生じる見掛け上の安定状態であることが分った. 換言すれば, 非線形波形歪と分散の効果が釣り合う領域でソリトンは安定する. この領域とは, 非線形の強い影響のもとに生成されたソリトンが, 媒質の線形吸収等のために振幅が減少し, 次第に分散効果との釣り合いを保てなくなる範囲と考えられる. 一方, このような釣り合いを実現得る速度分散についてはその特性が重要で, 従って本研究では2種類の逆の特性を示す場合について波形の安定化の条件を検討した. その第1は, 比較のために, パイプ中での伝搬に伴う速度分散で, 媒質は空気を用いた. この場合は伝搬に伴って音波自体が安定な波形で電搬入する領域は見当らず, 減衰が一意的に起るのみであった. 通常正弦波の線形伝搬の場合は, 媒質の吸収によって振幅が一方的に減衰するだけで, 音波自体の安定な領域は存在しない. 第2は, 溶融水晶細線中で, この場合は正弦波波形で安定な領域を見出した. しかし, 正弦波はソリトン方程式を満足せず, 従って非線形歪と分散の釣り合いの下で得られる波形の安定化は単に見掛け上のもので, まもなく崩壊する. しかし, 非線形の条件の下でのみ, 適当な速度分散との釣り合いで減衰も変化もしない波形が, ある伝搬区間で出現し得る可能性を見出した. この現象を検証するための実験は現在実施中である. 直径10ミクロン程度の極微細なファイバー中に大振幅超音波を発生させる技術の開発が必要である.
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