| 研究概要 |
この研究の目的は, 高レイノルズ数の層流または乱流に適用できるナビエ・ストークス方程式の効率的で高精度の差分法または有限要素法のスキームを開発することである. 現在までに得られた成果を要約すれば次のようになる.
1.圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分スキーム.
任意形状の流れ場にも適用できる一般曲線座標格子を用いた陽的または陰的時間進行法を開発した. これらは圧縮性オイラー方程式のコードに拡散項を考慮してナビエ・ストークス方程式に拡張したもので, 乱流の計算には, O方程式Baldwin-Lomaxモデルまたは2方程式をk-ヒモデルが用いられた. これらのスキームを用い, 二次元または三次元のタービン翼列または圧縮機翼列を通る衝撃波を伴う遷音速流れのプログラムが作られた. おもな改良点は, 反変速度の運動方程式を用い周期境界条件の取扱いを簡単にしたこと, TVD法を導入しより安定にまた鮮明に衝撃波を捕獲できるようにしたこと, 高次のルンゲクッタ法の使用により陽解法でのCPU時間の短縮をはかったことなどである.
2.非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の差分スキーム.
広く使われているSIMPLE, PISOなどのプログラムを多重格子法を適用してCUP時間が1/5程度になるように改良した. また部分段階法による修正MAC法を一般曲線座標格子にも適用できるように拡張した.
3.非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の有限要素スキーム.
ワークステーションを用い, 既存の有力ないくつかの解法の比較検討を行い, 人工圧縮性法と部分段階法を用いたものがすぐれているとの結論に達した. 河川など自由表面のある流れのシミュレーションも行った.
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