| 研究課題/領域番号 |
63460006
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
梶原 壌二 (梶原 壤二) 九州大学, 理学部, 教授 (90037169)
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| 研究分担者 |
吉田 正章 九州大学, 理学部, 助教授 (30030787)
田中 俊一 九州大学, 理学部, 教授 (00028127)
加藤 十吉 九州大学, 理学部, 教授 (60012481)
塩浜 勝博 九州大学, 理学部, 教授 (20016059)
白谷 克巳 九州大学, 理学部, 教授 (80037168)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
5,700千円 (直接経費: 5,700千円)
1989年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1988年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
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| キーワード | Uniform Approximation / Good Boundary / Global Solution / Numerical Analysis / Residne Theorem / Monodromy / K3 surface / Hypergeometric Equation / Resident Theorem / 無限次元の複素解析 / 無限次元の測度論 / フックス型微分方程式 / 複素領域の微分方程式 / 複祇鏡映群 / 多様体上の微分幾何 / 球面と微分同相 / 超球と正則同相 |
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| 研究概要 |
代表者の梶原は無限次元の複素解析を行い、整関数による一様近似と自己同型群が境界において良い挙動をすれば、境界の一部の把握が全貌の把握を導くことを示し、更に、Z,W変数の正則な微分作用素SPに対して合成SPが全射であるための条件を、SPの助変数空間における局所性に帰着させ、フラッタ-解析で求められる複素係数方程式の実根を留数計算より導出した。吉田は種々の複素構造に対応する線型偏微分方程式を研究、数種の代数多様体の族を記述する方程式を発見し、構造を解明した。塩浜は非負曲率完備多様体上の局所凸集合の位相に関するBurago-Zalgallerの結果を更に精密化し、Gromall-CheegerのSoul Thearemを一般化して、凸集合の位相構造に関する最終的な結果を得た。西川はコンパクト多様体上のリ-マン葉層構造の基底的微分形式のなす複体上に定義される熱作用素に対してその基本解を構成し、ドラム-ホッジ型の分解定理に新たな証明を与えた。
坂内はassociation schemeの指数表を解明し、山崎は荷重0の非正則アイゼンシュタイン級数との重畳を取ることにより、ジ-ゲルカスプ形式に対称平方を拡張し、ディリクレ級数の解析的性質を導いた。
藤野は閾値機構をもつオ-トマトンを定義し、挙動解析を行い、挙動圏のサイクル型及び組数に関する有効な公式を見出し、洞は有限生成可換リ-群の無限直積上の定常積測度及び無限対称群不変測度について、群作用に関する準不変性を調べ、拡張された lp空間を用いることによって準不変な作用(並行移動)全体のなす集合を評価し、実及び複素数列空間上の測度の対角型変換に関する準不変性を研究した。大塚はde BruynのName-Free Expressionに関して研究し、λ-Calualusと違ってその正確な定式化がなされていなかったものを、始めて定式化することに成功し、λ-Calculasとの対比を行った。
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