| 研究課題/領域番号 |
63530015
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
経済統計学
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
平野 勝臣 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 教授 (30000186)
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| 研究分担者 |
仁木 直人 九州大学, 理学部, 助教授 (10000209)
清水 良一 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 教授 (10000192)
小西 貞則 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (40090550)
安芸 重雄 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助手 (90132696)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1990
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| 研究課題ステータス |
完了 (1990年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1990年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1989年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1988年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | ノンパラメトリック法 / 多変量解析 / ブ-トストラップ法 / 多変量尺度混合分布 / 漸近展開 / 離散分布 / 信頼区間 / 家族デ-タ / ノンパラメトリック統計手法 / ブ-トストラップ / スケ-ル分布族 / 多変量尺度混合 / リサンプリング / ナイル河問題 / ブートストラップ / 数式処理 |
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| 研究概要 |
研究課題「多変量解析におけるノンパラメトリック統計手法の研究」に関連して、研究代表者、研究分担者の相互協力のもとで研究を行ない、以下のような研究成果を上げることができた。
1.各個体が複数の特性に関して特徴付けられた多変量デ-タの分析に関連して、特に医学、疫学、遺伝学においてしばしば必要となる、家族を一つの単位としたデ-タを分析するための統計手法の開発を行った。複数の特性に関する級間相関、級内相関を定量的に計るための多変量評価尺度を提晶した。さらに、家族デ-タに基づく一般化推定量を構成し、関連する統計的推測理論の研究を行なった。
2.多変量確率ベクトルの尺度混合の分布関数を、標準正規分布またはガンマ分布の直積を第一項として展開した漸近展開式を導出し、その誤差項の評価式について研究した。得られた結果を、一般化多変量分散分析モデルの最尤推定量の分布に適用した。
3.正値連続分布の典型であるスケ-ル分布族の代表的な分布について研究を行い、その性質を調べ、統計的利用法についてまとめた。また、離散分布では、数式処理の援用により、複雑で解析が困難と思われていた式の整理が可能となり、今後の研究の見通しを立てることができた。それらによって、分布の性質が明らかにされ、現在統計的問題解決へと発展しつつある。
4.ノンパラメトリックモデルのもとで、パラメ-タの近似信頼区間を精度良く構成する方法について研究を行った。推定量の正規化変換の理論を構築し、それを用いて二次の精度を有する近似信頼区間の構成法を提示した。さらに、提唱した方法と統計的リサンプリング法の一つであるブ-トストラップ法に基づく方法との関係を明らかにした。
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