| 研究課題/領域番号 |
63540020
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 東京農工大学 |
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研究代表者 |
間下 克哉 東京農工大学, 工学部, 助教授 (50157187)
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| 研究分担者 |
田代 俶章 東京農工大学, 農学部, 教授 (00014928)
前田 博信 東京農工大学, 工学部, 講師 (50173711)
和田 惧幸 東京農工大学, 工学部, 助教授 (30134795)
若林 功 東京農工大学, 工学部, 助教授 (50087003)
横手 一郎 東京農工大学, 工学部, 教授 (60021888)
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| 研究期間 (年度) |
1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
800千円 (直接経費: 800千円)
1988年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | リー群 / 全測地的部分多様体 / 安定性 / 極小葉層構造 / 共形的平坦 / 超越数 / 有理点 / ゼータ関数 |
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| 研究概要 |
1.代表者は、研究分野の異なる分担者達との討論を通して、他の研究分野における成果、方法等を吸収しつつ次の成果を得た。
コンパクト・リーマン対称空間内の全測地的部分多様体の(体積の第2変分に関する)安定性についてはこれまでにいくつかの結果が得られている。ここではコンパクト・リー群内の2種類の全測地的部分多様体
(イ)閉部分群
(ロ)自然に埋め込まれたコンパクト・リーマン対称空間の安定性と、Dynkinの定義した指数との関係を研究した。
(イ)については田崎氏(筑波大)と代表者との共同研究の形で行われ、本件研究費により数回の研究討論を行った結果、"指数1の単純閉部分群は安定である"等いくつかの結果を得た。
(ロ)についても、指数と安定性との間に関連のあることがわかった。
2.次に主に分担者によって得られた結果について述べる。
(1)横手は極小葉層構造についての高木-中川の定理を、共形的平坦な空間上に拡張することを試みた。現在の所、これはうまくいっていないが、この問題は1で述べた結果とも関連し次年度に続く良い課題となっている。
(2)若林は解析関数の値の超越性について研究し、その多様体への拡張としてリーマン面上の有理点の研究を行った。
(3)前田は代数体上の多様体のゼータ関数の性質を研究するための1方法として形式群の計算を試み、これと関連して無限次限リー環が代数曲線のモジュライ空間にどのように作用するかを調べた。
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