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リ-群におけるサメルソン積について

研究課題

研究課題/領域番号 63540035
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関愛知教育大学

研究代表者

古川 靖邦 (1989)  愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (90024033)

竹本 史夫  名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (50022645)

研究分担者 竹内 義浩  愛知教育大学, 教育学部, 助手 (10206956)
石戸谷 公直  愛知教育大学, 教育学部, 助教授 (80133130)
山里 眞  Nagoya Inst. Technol., Engineering, Assistant Professor (00015900)
足立 俊明  Nagoya Inst. Technol., Engineering, Instructor (60191855)
山田 浩  Nagoya Inst. Technol., Engineering, Professor (20022551)
加藤 明邦  Nagoya Inst. Technol., Engineering, Assistant Professor (20024226)
岩下 弘一  Nagoya Inst. Technol., Engineering, Instructor (30193741)
林 栄一  名古屋工業大学, 工学部, 教授 (80024173)
研究期間 (年度) 1987 – 1989
研究課題ステータス 完了 (1989年度)
配分額 *注記
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1989年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1988年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワードホモトピ-正規性 / リ-群 / ファイバ-空間 / ex-ホモトピ-論 / ファイバ-的トポロジ- / ファイバ-的ホモトピ- / ホワイトヘッド積 / 代数曲線のクラス / 線織面の判定法 / 代数曲面の分類 / 代数曲面のクラス
研究概要

I.ホモトピ-正規性についての研究。 ホモトピ-正規性についてはこれまであまり研究されてなく、古典群に関してはJamesの研究がある。ここでは例外群を含む単純リ-群のCU(3)<G_2<Spin_7<Spin_8<Spin_9<F_4<E_6<E_7<E_8の部分群はそれを含む群に於てホモトピ-正規部分群にならないことを示した。これはリ-群のホモトピ-群の計算を用いて具体的に自明でないような相対サメルソン積を構成することによりなされる。
2.Ex-ホモトピ-論の研究。 Lusternik-Schnirelmannにより空間のカテゴリ-の概念が導入された。この不変量は空間のホモトピ-群の構造と密接に関連している。即ち、ある条件のもとでの写像のホモトピ-類のなす群、同じファイバ-空間の間のファイバ-ホモトピ-同値なファイバ-ホモトピ-類がなす群、またはex-写像のex-ホモトピ-類全体のなす群は巾零となり、その巾零の長さはこの空間(ファイバ-空間のときは底空間)のカテゴリ-より小さい。この研究はWhitehead、Jamesにより考察されてきた。空間のカテゴリ-についてのこれらの結果を写像のカテゴリ-またはファイバ-空間のカテゴリ-に関するものに拡張した。
一方、同変トポロジ-がよく研究されてきたのに比べ、ファイバ-的トポロジ-は今、研究段階である。ファイバ-的ホモトピ-論における問題のうち特にファイバ-的ホワイトヘッド積について研究した。即ち、EをB上のファイバ-的空間とする。B上のファイバ-的懸垂Σ_BEからそれ自身への恒等写像のファイバ-的ホモトピ-類をιΣ_BEと記すときファイバ-的ホワイトヘッド積[ιΣB温E,ιΣ_BE]επ_B(Σ_B(EΛ_BE),Σ_BE)の計数は2^kとなると予想される(但しkは底空間Bのカテゴリ-を表す)。特にBが懸垂空間(k=2)のときについてJamesの結果を改良した。

報告書

(3件)
  • 1989 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1988 実績報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (19件)

  • [文献書誌] Yasukuni Furukawa: "Homotopy-normality of Lie groups II" Quart.J.Math.Oxford(2). 38. 185-188 (1987)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasukuni Furukawa: "Category of a map and fibre ex-space"

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    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasukuni Furukawa: "Whitehead products in ex-homotopy theory"

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshihiro Takeuchi: "A Classification of a class of 3-branchfolds" Trans.of Amer.Math.Soc.307. 481-502 (1988)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshihiro Takeuchi: "Orbi-map and 3-orbifolds" Proc.of Japan Acad.65. 345-347 (1989)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshihiro Takeuchi: "The untangling theorem"

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toshiaki Adachi: "Meromorphic extension of L-functions of Anosov flows and profinite graphs" Kumamoto J. Math., 1.9-24, 1988.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toshiaki Adachi: "Distribution of closed geodesics with a preassigned homology class in a negatively curved manifold" Nagoya Math. J., 110 1-14, 1988.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toshiaki Adachi: "Spherical Mean and the fundamental group"

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toshiaki Adachi ( with F.Ohtsuka ): "The Euclidean factor of an Hadamard manifold"

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hirokazu Iwashita ( with Y.Shibata ): "On the analyticity of spectral functions for some exterior boundary problems" Glasnik Matematicki, 23(43), 291-313, 1988.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hirokazu Iwashita: "L_q-L_r estimates for solutions of the nonstationary Stokes equations in an exterior domain and the Navier-Stokes initial value problems in L_q spaces" Math.Ann., 285.265-288, 1989.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hirokazu Iwashita: "Spectral theory for symmetric systems in an exterior domain II" J. Funct. Anal., 82.91-112, 1989.

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Makoto Yamazato: "Hitting time distributions of single points for 1-dimensional generalized diffusion processes"

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Makoto Yamazato: "On the classes CE, ME, CME of infinitely divisible distribution on R^1"

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 足立俊明: "Spherical Mean and the Fundamental Group" 14

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 岩下弘一: "LqーLr estimates for solutions of the nonsfationary Stokes equations in an exterior domain and the NavierーStokes initial value problems in Lq spaces" Mathematische Annalen. 285. 265-288 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 山里眞: "Hitting time distributions of single points for 1ーdimensional generalized diffusion processes" 45

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 山里眞: "On the classes CE,ME,CME of infinitely divisible distributions on R'" 67

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書

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公開日: 1988-04-01   更新日: 2016-04-21  

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