| 研究課題/領域番号 |
63540039
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 京都工芸繊維大学 |
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研究代表者 |
河田 大 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (50027744)
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| 研究分担者 |
大倉 弘之 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (80135649)
米谷 文男 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10029340)
中岡 明 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027920)
浜田 雄策 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027764)
斉之内 義一 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (00027757)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1989年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1988年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | mod_p A / 加群の転置(Transpose) / 表現有限型(finite type) / 表現順馳型(tame type) / 極小生成系(m.s.s) / fit matrix theory / modpA / 表現順馳型(tamc type) / 極小生成系(m・s・s) / mod_pA / A-R系列 / ディンキン図形 / 表現有限型 / A-R-グラフ |
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| 研究概要 |
近年有限次多元環の表現論は面目を一新しつつある。そこでの結果をアルチン環まで拡げ、またそこで使われる手法を数学の各分野に適用できないかという問題意識から出発した。研究費補助金はほとんど次の旅費にあてられた。
1.関連部門の研究集会への参加,情報交換
2.関連部門の研究者との研究連絡
これはそれなりに有効であった。(11項参照)
アルチン環を含むより一般のsemiperfect ring上でAuslander-Bridger's dualityが成立するが、その証明はややcategoricalであった。我々はsemiperfect ring上で(制限された)行列理論-これをfit matrix theoryと呼ぶ-を構成し、上述のdualityをこの行列理論を用いて特徴づけることに成功した。即ちこの行列理論は、アルチン環の表現論研究の一手段となりうることを示した。
まだ研究は緒についたばかりであり、例えばfinite typeのlocalなアルチン環の構造決定など、泥くさい地道な研究が必要であろう。
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