| 研究課題/領域番号 |
63540077
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 武蔵工業大学 |
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研究代表者 |
柳田 伸顕 武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (20130768)
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| 研究分担者 |
押川 恵一 武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (50061487)
山ノ下 常与 武蔵工業大学, 工学部, 教授 (90061473)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
600千円 (直接経費: 600千円)
1988年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
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| キーワード | 群のコモホロジー / ブラウン-ピータソンコホモロジー環 / Hecke作用素 / ホモトピー同値写像 |
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| 研究概要 |
1.1988年に出た、古沢、手塚、柳田の"On the classifying spaces of torus bundles and antomorphic forms" Journal London Math.Soc 37はそれ以前に得られていた次の様な結果についての論文である。
DiffeT^2を2次元トーラスのオリエンテーションを保つdiffeomorphism全体の空間とするとき、その分類空間のコホモロジーH^*(BDiff+T^2/Q)とautomorphic formsの間の関係を明らかにし、又H^*(BDiff+T^2/22/e)、e/素数も計算された。
さらに、モジューラ群PSL^2(22)の1次元コホモロジーに関するHecke作用素の動行も研究し、この結果をまとめて現在投稿中である。
なお以上の結果は、ごく最近、京都大学の西田吾郎氏によって、より広く考えなおされており、安定ホモトピー論とmodular forms を結びつける、Key point となりそうである。
2.Gを有限群としたとき、ブラウン-ピータンソン環BP^*(G)は、いろいろ良い性質を持っている事が予想される。例えばGが可換群ならBP^<odd>(G)=O。我々はこの良い性質が非可換P群の多くの場合にも成立する事を示し、手塚と共著で"cohomology of groups and Brown-Peterson cohomology"とまとめ現在投稿中である。
3.山ノ下はF→P→^^pBが野村氏の意味での主ファイバーバンドルとするとき、Fを固定するEの自己ファイバーホモトピー同値写像全体の空間が、E、F、Bが孤状連結のとき、E/FからFの基点を保つ写像全体の空間とhomotopy equivalcnceになる事を示し、"On spaces of fiber homotopy equivalences for principal fibrafions"としてまとめ、1988年8月カナダ、モントリオールの"Work shop on spaces of self-homotopy equivalnces"で発表され、そのproceedings(Springer lect.noteとして出版予定)へ投稿中である。
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