| 研究課題/領域番号 |
63540081
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
小田 信行 福岡大学, 理学部, 助教授 (80112283)
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| 研究分担者 |
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 助教授 (00161795)
福嶋 幸生 福岡大学, 理学部, 助教授 (40099007)
秋山 献之 福岡大学, 理学部, 助教授 (70078575)
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
冨田 稔 (富田 稔) 福岡大学, 理学部, 教授 (10037137)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1989年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1988年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | ホモトピ- / 局所化 / 不定内積空間 / 非有界作用素 / 共線変換群 / 局所環 / 正則関数 / コホモロジ- / ペアリング / 多重調和関数 / コモホロジ- / Kー理論 / 代数 / K理論 / 位相 / 解析 / 巡回コホモロジー群 / 作用素環 / 射影平面 / 旗多様体 |
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| 研究概要 |
本研究課題に関する2年間の研究成果は以下の様なものである。
1.1つの固定された写像に有限次元の骨格上でホモト-プとなる写像について調べ、その一般的性質を得た。
2.Varadarajan集合の概念を一般化することに成功した。基本群の作用や局所化についても調べた。
3.不定内積空間における作用素論に関する結果を得た。
4.冨田ー竹崎の理論のある*ー代数への拡張について結果を得た。
5.部分的に定義される積で閉じている族をpartial O^*ー代数とよび、その性質を調べた。非有界作用素の族を代数的に扱った。
6.位数27の射影平面について調べた。大山丸方法によりある共線変換群を決定した。
7.非ア-ベル群をもつ平面の例を構成し、またSherk平面の一般化について結果を得た。
8.1次元ト-ラス上のHomogeneous Banach algebraの局所環を調べた。Type-Cについてはその構造がかなり明らかになった。
9.CCRー代数に例にとり、その性質を調べた。その解析をするための基本となる冨田理論がある表現において、成立することが分かった。
10.旗多様体上の被拡領域において、実数値多重調和関数が正則関数の実部として表現されるための条件を決定した。
11.実数値多重調和関数が正則関数の実部として表せるための条件をコホモロジ-群を用いて与えた。
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