| 研究課題/領域番号 |
63540090
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 秋田大学 |
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研究代表者 |
坂 光一 秋田大学, 教育学部, 教授 (20006597)
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| 研究分担者 |
塩田 安信 秋田大学, 教育学部, 助教授 (00154170)
伊藤 日出治 秋田大学, 教育学部, 助教授 (70091783)
三上 健太郎 秋田大学, 教育学部, 教授 (70006592)
舘岡 淳 秋田大学, 教育学部, 助教授 (40006565)
宇田 敏夫 秋田大学, 教育学部, 助教授 (20006589)
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| 研究期間 (年度) |
1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1988年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 波動方程式 / Yang-Mills方程式 / 時空間 / ゲージ理論 |
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| 研究概要 |
1.研究活動
交付申請書の計画にもとづき、次のような研究活動を行った。
(1)研究の手がかりを得るため関連文献を調べた。
(2)関連研究者と研究連絡を行い、研究を進めた。
(3)関連分野の研究集会に出席し、討論に参加、意見を交換し研究を深めた。
2.研究経過
(1)ベクトル朿の幾何学的性質とからめリーマン多様体上の波動方程式の評価をしらべた。
(2)時空間上の波動方程式の解の評価をフーリエマルティプライヤ、擬微分作用素もしくはフーリエ積分作用素の理論を使ってしらべた。
(3)(1)(2)の結果を時空間上のYang-Mills方程式へ適用することを試みた。
(4)さらに、ミンコウスキー空間を底空間とレリー群を構造群とする主ファイバー朿でYang-Mills方程式の解をしらべた。
(5)また一方で、Yang-Mills方程式を一階微分方程式系に直し、実解析的手法で解の評価が可能かどうかをしらべた。
3.研究結果および成果
ゲージ理論におけるYang-Mills方程式は非線形方程式で、簡単な場合でも解の存在や評価は非常にむずかしい。種々の方法を試みたが結果として満足な結果が得られたとはいえない。しかし、研究発表リストにもみられるように研究過程で附随的ないくつかの成果を得た。
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