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作用素代数に関連する代数系とその周辺

研究課題

研究課題/領域番号 63540092
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関山形大学

研究代表者

羽毛田 穰祐 (羽毛田 穣祐)  山形大学, 工学部, 助教授 (70007003)

研究分担者 佐藤 邦夫  山形大学, 工学部, 助手 (70007194)
高橋 眞映  山形大学, 工学部, 助教授 (50007762)
渡利 千波  東北学院大学, 教養学部, 教授 (80004274)
研究期間 (年度) 1988 – 1989
研究課題ステータス 完了 (1989年度)
配分額 *注記
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1989年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1988年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワードJordan三重系 / JBW^*三重系 / quadratic map / quadratic product / Banach代数 / BSE型定理 / Korovkin型定理 / Bernstein多項式 / Jordan三重系(Jordan triple systim) / JBW^*(JBW^*triple systim) / バナッハモジュ-ル(Banach module) / Sernstein型多項式 / ジョルダン三重系(Jordan triple System) / Quadratic map / JBW^*-triple / バナッハモジュール(Banach module) / korovkin型定理 / 全ての有限測度 / ess.sup norm / Bernotein型多項式
研究概要

代表者は主としてJordan代数や作用素代数をその特別な場合として含む代数系(Jordan三重系)、特にJBW^*三重系について、過年度より、その代数構造と、ある特殊な三重積(quadratic product)との関り合いについて研究を進めてきた。その結果、両者の深い関り合いが次第に明らかになってきている。例えば、JBW^*三重系の本質的に非可換な部分で、単にquadratic productを保存する写像(quadratic map)は自動的に実線形構造とノルムを保存し、直交するイデアル上、一方では複素線形、他方では共役複素線形に分解される等である。幾つかの結果については、既に公表も進んでおり、三重系微分等については新たな展望も開けそうである。
分担者高橋は、可換バナッハ代数上で群環上のBSE方定理の類似を、又、特殊なC^*代数上でKorovkin型定理の類似を各々にたどり、過年度に京都大学数理解析研究所等での研究会等で部分的に発表していたものをまとめ、今年度中に論文の形で公表出来る見込である。また局所コンパクト可換群上での定理をバナッハモジュ-ル上で再構築する作業も進み、バナッハ代数の可換性の必要十分条件として知られている条件の作用素による言い換え等の作業も進んでいる。
分担者佐藤は、Bernstein-Lorentzの結果を出発点とした連続函数の近似定理の中で、線形作用素による大域的な同値定理の問題をPeetreのK-functionalやSteklov mean等により計算した。特に作用素をBernstein多項式としたときの評価式の指数に関して証明をまとめ報告した。本年度は作用素をBernstein多項式に限定して、関数空間を変えながら、同値定理の評価を計算する作業が進行中である。

報告書

(3件)
  • 1989 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1988 実績報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (26件)

  • [文献書誌] JOSUKE HAKEDA(YAAKOV FRIEDMAN): "Additivity of quadratic maps" Publ.RIMS Kyoto Univ.24. 707-722 (1988)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 羽毛田穰祐: "Jordan三重系とquadratic積" 日本数学会第28回実函数論・第27回函数解析学合同シンポジウム講演集録. 74-83 (1989)

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "Commutative Banach algelras which satisfy a Bochner-Schoenberg-Eberlein type thiorem" Proc.Amer.Math.Soc.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "An extension of Helson-Edwords theorem to Banach modules" Internat.J.Math.& Appl.Math.Soc.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "The Baker-Pym theorem and multipliers" Proc.Edinburgh Math.Soc.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "Korovkin type Theorem on C〔0,1〕" Internat.Sympo.Apprximation,Optimization,Computing Dalian,China. (1989)

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 佐藤邦夫: "Rate of convergence for Bernstein polynomials" 実解析セミナ-. 155-161 (1988)

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] JOSUKE HAKEDA: "ADDITIVITY OF QUADRATIC MAPS" PUBL. RIMS KYOTO UNIV., 24 707-722, 1988.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] JOSUKE HAKEDA: "JORDAN TRIPLE SYSTEM AND QUADRATIC PRODUCT" LECTURE NOTE OF JOINT SYMPO. OF 28TH REAL ANAL. & 27TH FUNCTIONAL ANAL. 74-83, 1989.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "COMMUTATIVE BANACH ALGEBRAS WHICH SATISFY A BOCHNER-SCHOENBERG-EBERLEIN TYPE THEOREM" PROC. AMER. MATH. SOC.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "AN EXTENSION OF HELSON-EDWORDS THEOREM TO BANACH MODULES" INTERN. J. MATH. & APPL. MATH.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "THE BAKER-PYM THEOREM AND MULTIPLIERS" PROC. EDINBURGH MATH. SOC.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] SIN-EI TAKAHASI: "KOROVKIN THEOREM ON C[0.1]" INTERN. SYMPO. APPROXIMATION, OPTIMIZATION, COMPUTING DALIAN, CHINA.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] KUNIO SATO: "RATE OF CONVERGENCE FOR BERNSTEIN POLYNOMIALS" SEMINAR OF REAL ANAL., 155-161, 1988.

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      1989 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Josuke Hakeda(Yaakov Friedman): "Additivity of quadratic maps" Publ.RIMS Kyoto Univ.24. 707-722 (1988)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 羽毛田譲祐: "Jordan三重系とquadraticg積" 日本数学学会第28回実函数論・第27回函数解析学合同シンポジウム講演集録. 74-83 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Sin-Ei Takahasi: "Commutative Banach algebras which satisfy a Bachner-Schoenberg-Eberlin type theorem" Proc.Amer.Muth.Soc.

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      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Sin-Ei Takahasi: "An extension of Helson-Edwords theorem to Banach modules" Internat.J.Math.& Math.Soc.

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Sin-Ei Takahasi: "The Baker-Pym and multipliers" Proc.Edinburgh Math.Soc.

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      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Sin-Ei Takahasi: "Korovkin type theoremon〔0.1〕" Internat.Sympo.Approximation,Optimization,Computing Dalian,China,July 3-7. (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] 佐藤邦夫: "Rate of convergence for Bernstein polynomials" 実解析セミナ-. 155-161 (1988)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] Josuke,AKEDA;YAAKOV,FRIEDMAN: Publ.RIMS Kyoto Univ. 24. 707-722 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] 渡利千波: 比実解析セミナー. 195-196 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] 高橋眞映: 京都大学数理解析研究所講究録. 674. 1-9 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] 高橋眞映: 実解析セミナー. 59-62 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] 佐藤邦夫: 実解析セミナー. 155-161 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書

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公開日: 1988-04-01   更新日: 2016-04-21  

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