| 研究課題/領域番号 |
63540113
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
山崎 泰郎 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (50027364)
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| 研究分担者 |
楠岡 成雄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (00114463)
中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (30027362)
河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (20027379)
一松 信 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027378)
荒木 不二洋 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027361)
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| 研究期間 (年度) |
1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1988年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 無限次元解析 / 測度論 / 確率論 / 無限自由度 / 汎関数積分 / 群の表現論 |
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| 研究概要 |
各研究分担者において下記の項目について研究を進め、それぞれ相当の成果を得た。
1.無限次元測度の構成と拡張、ボホナー・ミンロス型定理の研究。
2.無限次元測度の変換に対する不変性、準不変性、特に平行移動群、回転群の場合について。
3.場の量子論、統計力学、流体力学など無限自由度の物理系の研究、特に無限次元解析の視点による理論的解明。
4.無限自由度の群の表現論に関連して、特に可換リー群の無限直積の場合、コンパクト部分群に由来する測度の周期性の研究。
5.確率過程論、エルゴード理論の研究、無限次元多様体の幾何学的性質とその上の確率解析との関係。
6.偏微分方程式の汎関数解析的取り扱い、汎関数積分表示の研究、ファインマン積分の発散の問題など。
7.作用素の理論との関連、作用素のスペクトル分解とpath space、作用素環の因子分解と測度のエルゴード分解の関連など。
8.数値解析、近似理論への応用と関連、関数空間での或るノルムや半ノルムでの近似の問題。
以上の研究は必ずしも本年度一年間だけでなされたものでなく、本年度を含む数年の間になされた研究であるが、この一年間にかなりの進歩があった。裏面参照のこと。
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