| 研究課題/領域番号 |
63540117
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
武内 章 京都大学, 教養部, 教授 (40026761)
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| 研究分担者 |
河野 敬雄 京都大学, 教養部, 助教授 (90028134)
西和田 公正 京都大学, 教養部, 助教授 (60093291)
森本 芳則 京都大学, 教養部, 助教授 (30115646)
上田 哲生 京都大学, 教養部, 助教授 (10127053)
浅野 潔 京都大学, 教養部, 教授 (90026774)
伊達 悦朗 京都大学, 教養部, 助教授 (00107062)
笠原 皓司 京都大学, 教養部, 教授 (70026748)
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| 研究期間 (年度) |
1988 – 1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1989年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1988年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 局所解析変換 / 一般位数の擬凹状集合 / 解析集合の特異点 / 非線形コ-シ-・コワレフスキ定理 / SOS模型 / 自己相似関数 / 分布の裾の評価 / 算術幾何平均の正則構造 / 退化シュレディング作用素 / ガウス過程の分布の裾 / 抽象的コーシーコワレフスキ定理 |
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| 研究概要 |
本研究は関数の理論とその関連分野を取り扱っている。二年間の研究成果は多岐にわたっているが、その主なものについて以下に報告する。1.複素2変数の解析的変換の局所構造に関して、残されていた困難な部分であった、変換の一次の部分の固有値の一つが1である場合の構造が解明された[3]。2.低順位の擬凹状集合と解析集合の真性特異点の性質が明らかにされた[8]。4.解析的偏微分方程式の理論において基本的なコ-シ-・ユウレフスキの定理の非線形の場合の縮小写像の原理のみに基づく簡明な証明が得られた[1]。5.退化シュレディンか-作用その評価と、その退化楕円型用素の準楕円性についての応用が得られた[5]。6.ソリッドオンソリッド(SOS)模型に対する星三角形関係と組合せ論的等式が示され、モジュラ-関数との関連性が解明された[7]。7.自己相似関数が絶対連続であるための必要十分条件が得られた[11]。8.分散が変化するガウス過程について研究し、分布の裾についての詳しい評価を得た[9]。なお特異点をもつ解析的微分式系の研究は一応の進展を見ているが、現在論文として発表する段階に至っていない。今後の継続的研究が必要である。
これらの研究は解析的変換の無限反復の極限の諸様相を解明するものとして、それぞれの将来の発展が期待される。
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