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発展型偏微分方程式の理論的および数値的研究

研究課題

研究課題/領域番号 63540142
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関日本大学

研究代表者

上坂 洋司  日本大学, 理工学部, 助教授 (30059828)

研究分担者 古津 博俊  日本大学, 理工学部, 助手 (60202298)
佐々木 隆二  日本大学, 理工学部, 講師 (50120465)
松本 重則  日本大学, 理工学部, 助教授 (80060143)
小林 英恒  日本大学, 理工学部, 助教授 (40060024)
山中 健  日本大学, 理工学部, 教授 (60059061)
研究期間 (年度) 1988 – 1989
研究課題ステータス 完了 (1988年度)
配分額 *注記
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1988年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
キーワード偏微分方程式 / コーシー問題 / 初期境界値問題 / 半線型波動方程式 / Frechet微分の鎖則 / ジ_エブレイ族
研究概要

上記課題の研究について、研究代表者および研究分担者は、下記の研究成果を挙げた。研究代表者 上坂洋司は、"Energy methods for initial-boundary or initial value problems for semi linear wave equations in arbitrary stratial dimension"なる標題の論文を執筆中である。これは (g)^2U+AU+F(U)=0 なる半線型波動方程式の初期境界値問題の大域強解の存在を、任意初期値に対して証明したものであるが、楕円型部分Aは広い範囲のものをとることができ、空間変数の次元は全ての自然数をとることが許されている。方法的に積分方程式を用いず、Energy法に徹している。同一内容を、日本数学会1988年度10月秋期総合分科会において、口頭発表した。研究分担者 山中健はHolle大学(DDR)1988年12月における 5^<+h>Conterence in Complex Analysis and Applications to Paitial Differential Eqnationsにおいて、"Some topics on and around the Cauelry Kovelevskaja theorens"の題の講演を行った。また、論文 A new higher order chain rule and Gevrey classを完成しAnnals Glob Anal Geo volで(1989)に発表予定、これは古典的にはよく知られている、合成関数の微分公式を一般の抽象空間上にまで拡げ、さらに公式を使いやすいものとし、Gevrey族上での解析に応用したものである。これらの内容を1988年度の日本数学会において、2度にわたり口頭発表した。研究分担者、小林英恒は、Rone大学(イタリー)1988年7月のInternational Symposium on Symbolie and AlgebraicComputation89において"Soloing systems of Algebraic equations"の題の講演を行った。これは環の基底の計算法に関するものである。また論文"On radica zero-dimensional ideals"を完成し、J.Symb.Computに発表予定。他の研究分担者も7〜8編の論文を完成し、実り多い年度であった。

報告書

(1件)
  • 1988 実績報告書

研究成果

(5件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (5件)

  • [文献書誌] H.Uesaka.: to appear in Journal of Mathematics,Kyoto University.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] T.Yamanaka.: to appear in Annals of Global Analysis and Geometry. Vol7. (1989)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kobayashi.: Journal of Symbolic Computation.

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] R.Sasaki.: Nagoya Journal of Mathematics. 111. 131-142 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書
  • [文献書誌] H.Furutsu.・T.Hirai.: Journal of Mathematics,of Kyoto University. 28. 695-749 (1988)

    • 関連する報告書
      1988 実績報告書

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公開日: 1988-03-31   更新日: 2016-04-21  

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