| 研究課題/領域番号 |
63540181
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般
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| 研究機関 | 京都産業大学 |
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研究代表者 |
藤井 宏 京都産業大学, 計算機科学研究所, 教授 (90065839)
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| 研究分担者 |
西浦 廉政 京都産業大学, 計算機科学研究所, 助教授 (00131277)
細野 雄三 京都産業大学, 計算機科学研究所, 教授 (50008877)
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| 研究期間 (年度) |
1988
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| 研究課題ステータス |
完了 (1988年度)
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| 配分額 *注記 |
800千円 (直接経費: 800千円)
1988年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 拡散反応方程式系 / 特異摂動問題 / 特異摂動解の安定性 / 特異極限安定性理論 / SLEP法 / 進行波解の分岐理論 / ヘテロクリニック分岐 / ホモクリニック分岐 / 個体群生態学 / 生物の集合現象 / 最適移動モデル |
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| 研究概要 |
本研究では、次のようなテーマにたいして重要な成果が得られた。
(i)「特異極限の方法による安定性理論の基礎づけ」については、従来の有限区間上のみでなく、さらに、進行波解など無限区間にわたるスペクトルの挙動について、詳しい様子が明らかになった。
(ii)「特異極限分岐問題への拡張」によって、遷移層の時間的空間的振動を引き起こすHopf分岐、進行波解の2次元的進行波への分岐、などへの、新知見が得られた。さらに、
(iii)「進行波解の分岐理論」として、一般分類定理を得た。
(iv)「ヘテロクリニックおよびホモクリニック分岐への応用」もまた特異極限の方法によって可能になり、深い結果が得られている。
(v)「個体群生態学に現れる集合現象」では、最適移動モデルをとおして、生物の集合現象の数理的理解のために、多くの結果を得た。
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