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解空間のパラメータ化解析による計算困難性と容易性の解明

公募研究

研究領域多面的アプローチの統合による計算限界の解明
研究課題/領域番号 15H00849
研究種目

新学術領域研究(研究領域提案型)

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関東北大学

研究代表者

伊藤 健洋  東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (40431548)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2016年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2015年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
キーワードアルゴリズム / グラフ / 遷移問題 / 解空間の連結性 / 情報基礎
研究実績の概要

本年度は,シュタイナー木の遷移問題について,その計算困難性と容易性を解析した.特に,スプリットグラフでは計算困難であるが,区間グラフでは計算容易であることを示しており,グラフ構造の観点から興味深い対比を与えている.すなわち,スプリットグラフはクリークが木(スター)構造を成しているグラフであり,区間グラフはクリークがパス構造を成しているグラフである.どちらのグラフも辺が密であり,比較的近い構造を持つが,その計算複雑さに差があることを示した.
また,(リスト)辺彩色の遷移問題について,その計算困難性を示した.辺ごとに使用可能な色が限定されない辺彩色の遷移問題については,その計算困難性が一切知られていなかったが,本研究では初めて計算困難性を示すことに成功した.辺ごとに使用可能な色集合が与えられるリスト辺彩色の遷移問題は,従来研究では,彩色に使用できる色数が3色以下であれば計算容易であり,6色以上であれば計算困難であることが知られていた.すなわち,色数が4色と5色の場合は未解決であったが,本研究では,どちらも計算困難であることを証明した.これにより,色数に基づく計算困難性と容易性を完全に特徴づけることに成功した.
これら(リスト)辺彩色の遷移問題に関する計算困難性の証明は,遷移問題における帰着手法の特徴を与えることで達成している.すなわち,帰着を構成する際に,解空間の連結性を「内部連結」と「外部連結」という二つの概念を用いて保証した.これにより,複雑な帰着の正当性を計算機によって検証することを可能とした.実際,本研究で与えた証明では,可能な辺彩色が約30万種類もあり,計算機による検証なしでは証明は難しかったであろう.

現在までの達成度 (段落)

28年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

28年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2017 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (5件) 雑誌論文 (11件) (うち国際共著 3件、 査読あり 11件、 謝辞記載あり 11件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 6件)

  • [国際共同研究] University of Waterloo(Canada)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] Carnegie Mellon University(米国)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] University of Bergen(Norway)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] ウォータールー大学(カナダ)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] マサチューセッツ工科大学/ブラウン大学(米国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Approximation Algorithm for the Distance-3 Independent Set Problem on Cubic Graphs2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 10167 ページ: 228-240

    • DOI

      10.1007/978-3-319-53925-6_18

    • ISBN
      9783319539249, 9783319539256
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The Complexity of (List) Edge-Coloring Reconfiguration Problem2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Osawa, Akira Suzuki, Takehiro Ito, Xiao Zhou
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 10167 ページ: 347-358

    • DOI

      10.1007/978-3-319-53925-6_27

    • NAID

      130006300867

    • ISBN
      9783319539249, 9783319539256
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Complexity of Tiling a Polygon with Trominoes or Bars2017

    • 著者名/発表者名
      Takashi Horiyama, Takehiro Ito, Keita Nakatsuka, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara
    • 雑誌名

      Discrete & Computational Geometry

      巻: 印刷中 号: 3 ページ: 686-704

    • DOI

      10.1007/s00454-017-9884-9

    • NAID

      120006457371

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Efficient Stabilization of Cooperative Matching Games2017

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yoshio Okamoto
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 印刷中 ページ: 69-82

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2017.03.020

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The Complexity of Dominating Set Reconfiguration2016

    • 著者名/発表者名
      Arash Haddadan, Takehiro Ito, Amer E. Mouawad, Naomi Nishimura, Hirotaka Ono, Akira Suzuki, Youcef Tebbal
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 651 ページ: 37-49

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2016.08.016

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Reconfiguration of Steiner Trees in an Unweighted Graph2016

    • 著者名/発表者名
      Haruka Mizuta, Takehiro Ito, Xiao Zhou
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 9843 ページ: 163-175

    • DOI

      10.1007/978-3-319-44543-4_13

    • NAID

      130007311770

    • ISBN
      9783319445427, 9783319445434
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Approximability of the Distance Independent Set Problem on Regular Graphs and Planar Graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 10043 ページ: 270-284

    • DOI

      10.1007/978-3-319-48749-6_20

    • ISBN
      9783319487489, 9783319487496
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Reconfiguration of Vertex Covers in a Graph2016

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Hiroyuki Nooka, Xiao Zhou
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Information and Systems

      巻: E99.D 号: 3 ページ: 598-606

    • DOI

      10.1587/transinf.2015FCP0010

    • NAID

      130005131815

    • ISSN
      0916-8532, 1745-1361
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Efficient Stabilization of Cooperative Matching Games2016

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yoshio Okamoto
    • 雑誌名

      Proc. of AAMAS 2016

      巻: 印刷中

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Linear-Time Algorithm for Sliding Tokens on Trees2015

    • 著者名/発表者名
      Erik D Demaine, Martin L Demaine, Eli Fox-Epstein, Duc A Hoang, Takehiro Ito, Hirotaka Ono, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, and Takeshi Yamada
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 600 ページ: 132-142

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2015.07.037

    • NAID

      120006355793

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] The Complexity of Dominating Set Reconfiguration2015

    • 著者名/発表者名
      Arash Haddadan, Takehiro Ito, Amer E. Mouawad, Naomi Nishimura, Hirotaka Ono, Akira Suzuki, Youcef Tebbal
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 9214 ページ: 398-409

    • DOI

      10.1007/978-3-319-21840-3_33

    • ISBN
      9783319218397, 9783319218403
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Approximation Algorithm for the Distance-3 Independent Set Problem on Cubic Graphs2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
    • 学会等名
      The 11th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2017)
    • 発表場所
      Hsinchu, Taiwan
    • 年月日
      2017-03-30
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] The Complexity of (List) Edge-Coloring Reconfiguration Problem2017

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Osawa, Akira Suzuki, Takehiro Ito, Xiao Zhou
    • 学会等名
      The 11th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation (WALCOM 2017)
    • 発表場所
      Hsinchu, Taiwan
    • 年月日
      2017-03-30
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Approximability of the Distance Independent Set Problem on Regular Graphs and Planar Graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
    • 学会等名
      The 10th Annual International Conference on Combinatorial Optimization and Applications (COCOA 2016)
    • 発表場所
      Hong Kong, China
    • 年月日
      2016-12-17
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Reconfiguration of Steiner Trees in an Unweighted Graph2016

    • 著者名/発表者名
      Haruka Mizuta, Takehiro Ito, Xiao Zhou
    • 学会等名
      The 27th International Workshop on Combinatorial Algorithms (IWOCA 2016)
    • 発表場所
      Helsinki, Finland
    • 年月日
      2016-08-17
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Efficient Stabilization of Cooperative Matching Games2016

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Naonori Kakimura, Naoyuki Kamiyama, Yusuke Kobayashi, Yoshio Okamoto
    • 学会等名
      15th International Conference on Autonomous Agents and Multi-Agent Systems (AAMAS 2016)
    • 発表場所
      シンガポール (シンガポール共和国)
    • 年月日
      2016-05-11
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] The Complexity of Dominating Set Reconfiguration2015

    • 著者名/発表者名
      Arash Haddadan, Takehiro Ito, Amer E. Mouawad, Naomi Nishimura, Hirotaka Ono, Akira Suzuki, Youcef Tebbal
    • 学会等名
      14th Algorithms and Data Structures Symposium (WADS 2015)
    • 発表場所
      ビクトリア (カナダ)
    • 年月日
      2015-08-05
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2022-01-28  

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