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計算量的仮定に基づくノンユニバーサル量子計算の研究 -SBQPと多項式階層

公募研究

研究領域多面的アプローチの統合による計算限界の解明
研究課題/領域番号 15H00850
研究種目

新学術領域研究(研究領域提案型)

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関群馬大学

研究代表者

森前 智行  群馬大学, 先端科学研究指導者育成ユニット, 助教 (50708302)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2016年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2015年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
キーワード量子計算 / 量子コンピュータ
研究実績の概要

ユニバーサルではないが、古典計算機よりも高速であるような量子計算機は非ユニバーサル量子計算と呼ばれている。本研究においては、多項式階層の崩壊と、非ユニバーサル量子計算の量子優越性についての研究を行った。特に、DQC1モデルと呼ばれる、1量子ビットのみがPureでそれ以外は全て完全に混合したような初期状態を持つ量子計算機モデルと、IQPと呼ばれる、交換するゲートのみからなる量子計算機モデルについての研究を行った。これらのモデルにおいては、その出力確率分布がもし古典計算機で効率的にサンプルできたら多項式階層が第三レベルで崩壊する。その崩壊を第二レベルに拡張するために、これまで使われてきたPostBQPというクラスの代わりに、SBQPやNQPと言うクラスを考えた。これにより、出力確率分布が古典計算機で多項式時間でmultiplicative errorでサンプルできたら、多項式階層が第二レベルで崩壊することを証明した。また、DQC1モデルの入力のPureな1量子ビットが、ノイズによりデコヒアーした場合でも、その出力が古典計算機で効率的にサンプルできたら、BQPがSBPに含まれることをしめした。これはBQPが多項式階層に含まれることを意味するが、それは信じられていないので、これも、DQC1モデルの量子優越性を示す結果となる。

現在までの達成度 (段落)

28年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

28年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2017 2016 2015

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 5件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [雑誌論文] Power of one nonclean qubit2017

    • 著者名/発表者名
      Tomoyuki Morimae, Keisuke Fujii, Harumichi Nishimura
    • 雑誌名

      Phys. Rev. A

      巻: 95 号: 4 ページ: 042336-042336

    • DOI

      10.1103/physreva.95.042336

    • NAID

      120006331829

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Modified group non-membership is in AWPP2017

    • 著者名/発表者名
      Tomoyuki Morimae, Harumichi Nishimura, Francois Le Gall
    • 雑誌名

      Quantum Information and Computation

      巻: 17 ページ: 0242-0242

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Quantum interpretations of AWPP and APP2016

    • 著者名/発表者名
      Morimae, Nishimura
    • 雑誌名

      Quant. Inf. Comput.

      巻: 16 ページ: 0498-0498

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Verifiable measurement-only blind quantum computing with stabilizer testing2015

    • 著者名/発表者名
      Hayashi, Morimae
    • 雑誌名

      Phys. Rev. Lett.

      巻: 115 ページ: 220502-220502

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Quantum Merlin-Arthur with Clifford Arthur2015

    • 著者名/発表者名
      Morimae, Hayashi, Nishimura, Fujii
    • 雑誌名

      Quant. Inf. Comput.

      巻: 15 ページ: 1420-1420

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会・シンポジウム開催] Workshop around BQP2015

    • 発表場所
      キャンパスイノベーションセンター
    • 年月日
      2015-12-07
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2018-03-28  

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