| 研究領域 | スパースモデリングの深化と高次元データ駆動科学の創成 |
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| 研究課題/領域番号 |
16H01554
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| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
複合領域
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| 研究機関 | 工学院大学 |
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研究代表者 |
小西 克巳 工学院大学, 情報学部(情報工学部), 准教授 (20339138)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2017年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2016年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 行列ランク最小化 / 信号修復 / 多様体学習 / モデル化 / 数理工学 / 制御 / 低ランク行列 / 圧縮センシング / 制御工学 / 機械学習 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では、制御対象システムの観測データのみを用いて制御するデータ駆動制御に対して、スパースモデリングのアプローチにより新しい制御手法を導出することが目的である。本年度は、非線形システムに対応する新しい手法を導出した。
本研究では、入力信号を未知信号と扱い、過去の観測信号を用いて所望の出力を得るための入力信号を修復することにより、制御を実現する。対象が線形システムの場合には、入出力信号から生成されるHankel行列が低ランクとなるように信号修復することで実現できる。非線形の場合には、低ランクHankel行列の修復問題が非線形行列完成問題となるため、そのまま利用することができない。そこで本研究では、機械学習分野の多様体学習で利用される局所線形埋め込み(Locally Linear Embedding, LLE)法を参考にした局所低ランク行列アプローチを導出した。LLEは観測信号の近傍では局所的に線形性が成り立つことを仮定した手法である。同様に、観測信号が、近傍では線形部分空間に属すると仮定して、非線形部分空間（多様体）上の信号修復を実現する手法を提案した。具体的には、修復対象とする行列の一つの行ベクトルに注目したとき、その近傍となる他の行ベクトルを抽出し、新たな行列を作成し、この行列が低ランクとなるように修復する手法である。全ての行ベクトルについて行列を生成し、低ランク行列を求める必要があるが、極めて高い精度で多様体上の信号が修復可能となる。
本研究では、同手法をドローンの出力予測にも応用し、正しく出力が予測できていることを示した。これは、どう手法に基づく予測制御が可能であることを示すものである。
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| 現在までの達成度 (段落) |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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