| 研究領域 | 次世代物質探索のための離散幾何学 |
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| 研究課題/領域番号 |
18H04475
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| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
佐野 正人 山形大学, 大学院有機材料システム研究科, 教授 (40344816)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
7,800千円 (直接経費: 6,000千円、間接経費: 1,800千円)
2019年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2018年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | 同期振動 / カーボンナノチューブ / Kuramotoモデル / ナノ材料 / 同期現象 / ネットワーク / 数理解析学 |
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| 研究実績の概要 |
液体中に分散した非常に多くのカーボンナノチューブ（CNT）が自発的に同期して振動している様子が、我々が独自に開発した蛍光顕微鏡で観察された。CNTの分散状態が極めて重要であり、CNTが液体全体にわたり分散しているが、非常にゆっくりと凝集していく状態でのみ起こる。この同期振動の解明のため、まずは振動の定量化を目指した。蛍光顕微鏡の分解能では個々のCNTを見ることができないが、僅かな濃度分布の差は認識でき、ぼんやりと空に浮かぶ雲のように見える。同期振動が起こると、画面全体に広がる雲が同じ位相でほぼ一方向に振動するような画像を与える。画面全体が一様に振動するような動きの定量化には、基準点を設けて相対的な動きを測定することができない。そこで、カメラに向かう光線の一部を2次元位置検出器上に結像することで、画面全体の光量重心を検出する機構を構築した。重心座標（ｘ、ｙ）をリアルタイムで高速フーリエ変換し、重心振動の周波数スペクトルを測定することに成功した。
得られたスペクトルは同期振動だけでなく、凝集体のブラウン運動や外部振動など多くのピークも含む。その中から、同期振動に相当するピークだけを識別する必要がある。そこで、我々が画面上で同期振動と認識できた時だけ現れるピークを候補とし、それ以外のピークを除外した。
現時点で、最も単純で数学的な解が得られているのはKuramotoモデルである。モデルは振動子間の相互作用強度を制御パラメータとし、同期振動が起こるには相互作用強度の閾値が存在すること、および、同期の程度は強度の平方根に依存して増加するという結論を導いている。今回、CNT濃度を変化させてスペクトルを解析したところ、同期が起こる最小濃度が存在し、同期の強さは濃度のべき関数として表せることを示した。これはKuramotoモデルと矛盾しない結果である。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和元年度が最終年度であるため、記入しない。
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