| 研究領域 | 次世代物質探索のための離散幾何学 |
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| 研究課題/領域番号 |
20H04636
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| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
畝山 多加志 名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (10524720)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
2020年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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| キーワード | ネットワーク / レオロジー / ダイナミクス / クラスタ / 時空構造 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では時間とともにゆらいでいる過渡的なネットワークを対象とし、その時空的構造とレオロジーを解析するための理論や手法を開発する。近年開発された過渡結合 (TB) モデルと呼ばれるモデルは過渡的なネットワークをシンプルに記述することができることがわかっており、本研究では TB モデルを主な対象として過渡的ネットワーク構造の解析理論を開発する。解析理論は TB モデルのシミュレーションデータ解析への適用することに加えて、分子動力学シミュレーションや実験的に測定したレオロジーデータの解析に適用する。
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| 研究実績の概要 |
からみあった高分子や会合性高分子を過渡的に組み換え可能なある種のネットワークとして記述する過渡結合 (TB) モデルについて、その動的構造とダイナミクス・レオロジーの関係を詳細に解析した。TB モデルでは対象とする系は粒子および粒子間の結合で表現される。構造を可視化し解析を容易にすることを目的とし、本研究では 1 次元 TB モデルを採用した。このモデルでは時空構造が空間 1 次元、時間 1 次元の 2 次元構造として表現でき、結合の動的な変化の様子等を 2 次元画像として直接観察できる。
まず、1 次元 TB シミュレーションを系統的に行うことで、TB モデルのパラメータと動的構造の関係を調べた。TB モデルは適当な無次元化を行えば結合の特徴的寿命 (結合寿命) と粒子あたりの結合の数 (結合密度) の 2 つのパラメータのみで特徴付けられる。このうち、結合寿命は系全体の緩和挙動には影響するものの、粒子の平均的な拡散挙動にはあまり影響を与えないことを示した。これは結合寿命を変化させても静的なネットワークの構造自体には影響を与えないためであると考えられる。一方、結合密度はさまざまな動的な物理量に大きな影響を与え、緩和挙動だけでなく拡散挙動も結合密度に応じて大きく変化した。これは結合密度が変わることで静的なネットワーク構造が変化することが各種動的物理量に強く影響しているためと考えられる。
そこで、系を構成する粒子を過渡結合で結合されたクラスタ構造に分解し、クラスタ構造についての解析を行った。あるクラスタを構成する粒子数をクラスタサイズとみなすと、クラスタサイズは幾何分布にしたがって分布していること、平均クラスタサイズはパーコレーションモデルに近似的にしたがうことがわかった。さらに、各種動的物理量は平均クラスタサイズとよく相関していることがわかった。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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