| 研究領域 | ハイパーマテリアル：補空間が創る新物質科学 |
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| 研究課題/領域番号 |
20H05270
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| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
手塚 真樹 京都大学, 理学研究科, 助教 (40591417)
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| 研究期間 (年度) |
2020-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2020年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 非エルミート系 / スピン系 / 朝永-ラッティンジャー液体 / 共形場理論 / サチデフ-イェ-キタエフ模型 / 多体局在 / エニオン / 密度行列繰り込み群 / 非エルミート / 準周期系 / 準結晶系 / 物性理論 / 光格子 / 超格子ポテンシャル / トポロジカル輸送 / 非エルミート・ハミルトニアン |
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| 研究開始時の研究の概要 |
閉じた系のハミルトニアンはエルミート演算子に限られる。しかし、物質やエネルギーの出入りがあるか、継続的に観測されている系や、系の一部の自由度に対する有効ハミルトニアンでは、非エルミート性が重要となる。準周期系・準結晶のハミルトニアンに対する非エルミート項の効果について、特に磁性や超伝導のような秩序相の形成、また、トポロジカルに非自明な相の可能性に着目して、粒子間の相関の効果を取り込んだ研究を行う。
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| 研究実績の概要 |
非エルミートハミルトニアンで有効的に記述される、散逸のあるスピン鎖について、密度行列繰り込み群の非エルミート系への拡張により、基底状態での相関関数や励起ギャップを計算し、共形場理論やベーテ仮設法による解析的な結果と比較する共同研究を行った。散逸が弱くマスレスの場合には、この系は複素数値の朝永-ラッティンジャーパラメータでよく記述されることがわかった。これは中心電荷c=1の共形場理論の非エルミート系への拡張に対応する。
また、前年度、多体量子系のフォック空間を高次元空間として捉え、そこでの局在現象である多体局在を、サチデフ-イェ-キタエフ模型を変形した模型について調べて、多体局在の起きるパラメータの値や、その手前でのフォック空間内での固有波動関数のモーメントを解析的に求めた結果と厳密対角化の間でよく整合する結果を得たが、これに引き続き、固有状態で系を二分した際のエンタングルメントエントロピーの変形パラメータへの依存性についても、解析計算と厳密対角化でよく整合する結果を得た（Phys. Rev. Lett. に出版済）。
さらに、本研究課題に関連し、準周期格子の生成規則と類似した融合則に従うエニオンの1次元鎖のうち、Haagerup融合圏で記述されるものを、密度行列繰り込み群や厳密対角化により数値的に解析する国際共同研究を行い、エンタングルメントエントロピーや励起状態の構造の、系の大きさや境界条件への依存性を明らかにして、c=2の共形場理論で記述される可能性を指摘した。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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