| 研究領域 | 社会変革の源泉となる革新的アルゴリズム基盤の創出と体系化 |
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| 研究課題/領域番号 |
21H05852
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| 研究種目 |
学術変革領域研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
学術変革領域研究区分(Ⅳ)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
土中 哲秀 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (30824982)
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| 研究期間 (年度) |
2021-09-10 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2022年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2021年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | グラフ最適化 / グラフアルゴリズム / アルゴリズム的ゲーム理論 / 安定解 / グラフパラメータ / 組合せ最適化 / ナッシュ均衡 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
経済学と関わりの深い代表的な組合せ問題として安定マッチング問題がある．近年，経済学分野のみならず，人工知能分野や理論計算機科学分野において，安定マッチング問題を一般化した効用関数付きグラフ最適化問題が注目されつつある．効用関数付きグラフ最適化問題は，コミュニティ検出，人員割当，配置割当など様々な応用があるが，モデルにおける複数の望ましい解概念，効用関数，選好，グラフ構造など複数の要素を持つため解を求めることが困難な場合も多い．そこで，本研究では，従来のグラフ最適化問題とは異なる効用関数付きグラフ最適化問題に対して，高性能アルゴリズム設計及び計算量解析を行う．
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| 研究実績の概要 |
近年，経済学分野のみならず，人工知能分野や理論計算機科学分野において，安定マッチング問題を一般化した効用関数付きグラフ最適化問題が注目されつつある．効用関数付きグラフ最適化問題は，コミュニティ検出，人員割当，配置割当など様々な応用があるが，モデルにおける複数の望ましい解概念，効用関数，選好，グラフ構造など複数の要素を持つため解を求めることが困難な場合も多い．そこで，本研究では，従来のグラフ最適化問題とは異なる効用関数付きグラフ最適化問題に対して，高性能アルゴリズム設計及び計算量解析を行なった．
2023年度は，延長期間であるため，2022年度までに得られた国際会議発表の内容を中心に取りまとめ，査読付国際ジャーナルに投稿した．また，本研究課題は継続課題に引き継がれるため，得られた知見の整理などを行なった．
本研究の主な研究成果は，加法分離的ヘドニックゲームと呼ばれる効用関数付きグラフ分割問題における木幅関連グラフパラメータを用いた安定解の存在判定に対する計算量解析である．特に，分割されたグラフが連結かどうかで計算量に違いが生じることが示された．具体的には，連結性を要求する安定解の存在判定は，木幅定数グラフにおいて多項式時間で解ける一方，連結性を要求しない安定解の場合は，グラフがスター（木幅1）であってもNP困難であることがわかった．2023年度は，ESA2022で発表した国際会議プロシーディングスを編集し，国際学術誌に最終版として投稿した．本研究では，主にナッシュ安定解の存在判定に対する計算量を扱ったが，コア安定解などの他の解概念に関する計算量を次の研究ターゲットにし，これまでの知見を活かす形で継続課題において研究を進めていく．
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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