| 研究領域 | コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス |
|---|
| 研究課題/領域番号 |
23104509
|
|---|
| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 審査区分 |
理工系
|
|---|
| 研究機関 | 鳥取大学 |
|---|
研究代表者 |
星 健夫 鳥取大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (80272384)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2011-04-01 – 2013-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2011年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
|
|---|
| キーワード | 大規模電子状態計算 / クリロフ部分空間 / オーダーN法 / 超並列計算 / 京コンピュータ / MPI/OpenMP混合並列 |
|---|
| 研究実績の概要 |
超大規模電子状態計算（オーダーN理論）の基盤的数理（線形代数的）アルゴリズムとして、一般化シフト型線形方程式((zS-H)x=b)に対する、クリロフ部分空間理論を構築した。具体的には、多重アーノルディ法・一般化シフト型共役直交共役勾配法・一般化シフト型準最小残差法、である。これらの数理的振る舞いを検討した。さらに、前年度までに構築された類似手法である、一般化ランチョス法・一般化アーノルディ法・アーノルディ(M,W,G)法にも含めて、その数理的性質を比較した。具体的には、１、1反復あたりの計算時間、２、メモリ必要量（主に漸化式の長さに依存する）、３、エネルギー積分における数値誤差混入可能性の有無および全占有極限(fully-filled limit)における物理量保存則の成立の有無、である。これらの 結果、分子動力学計算（全エネルギーおよび原子に働く力）には、多重アーノルディ法が優れていると結論づけられた。テスト計算を「京」コンピュータ10万コアまでで行い、1000万原子系での並列効率（ストロングスケーリング）αは、例えば複合ナノカーボン固体についてはα=0.95であった。実際の計算におけて、上記の新しい数理アルゴリズムの利用の他、ノード間通信を減らすためにノード上での計算を一部冗長に行う、などの実装上の工夫も行っている。これらは、次世代スパコン（ポスト「京」）を考える際には、ますます重要になると思われる。本研究で構築された数理アルゴリズムは、汎用な線形計算アルゴリズムであるため、電子状態計算のみならず、一般化固有値問題を利用する他分野にも適用可能であり、大きな成果であると言える。
|
| 現在までの達成度 (段落) |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| 今後の研究の推進方策 |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
|
