統計的モデルの幾何構造と力学系

• 研究領域: データ記述科学の創出と諸分野への横断的展開
• 研究課題/領域番号: 23H04481
• 研究種目: 学術変革領域研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 学術変革領域研究区分(Ⅱ)
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: 多羅間 大輔 立命館大学, 理工学部, 准教授 (30722780)
• 研究期間 (年度): 2023-04-01 – 2025-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2024年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2023年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
• キーワード: 統計的変換モデル / 幾何構造 / 力学系 / 情報幾何学 / 対称性

研究開始時の研究の概要

統計的モデルはデータサイエンスにおける基本的な数理モデルの一つである．本研究では統計的変換モデルという対称性の高い統計的モデルに関連して現れる力学系のふるまいやその性質を特徴付ける幾何構造の解明を行う．また，実践的なデータ解析手法において，力学系や幾何構造が果たす役割を分析する．そのことによって，数学諸分野とデータ科学における応用研究のどちらにも資する形でデータ記述科学を展開させる．