| 研究領域 | 対称性の破れた凝縮系におけるトポロジカル量子現象 |
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| 研究課題/領域番号 |
25103720
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| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
新田 宗土 慶應義塾大学, 商学部, 准教授 (60433736)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2013年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 位相励起 / 南部ゴールドストーン・モード / 自発的対称性の破れ / 渦 / マヨナラ・フェルミオン / 非可換準粒子 / 非可換統計 / トポロジカル量子計算 / トポロジカル・ソリトン / 量子渦 / ボース・アインシュタイン凝縮 / ボゴリューボフ・ドジャン方程式 / ドメイン壁 |
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| 研究実績の概要 |
連続対称性が自発的に破れると，ギャップレス励起として南部Goldstone(NG)モードが現れる。物性系など非相対論的な系では，1次分散の（タイプ１の）NGモードと2次分散の（タイプ２の）NGモードが存在するが，その数に関して一般論がなかった。最近，渡辺村山と日高らによって、非相対論的な系のNGモードについての理解が進展し，内部対称性については現れるNGモードの数の完全な分類が成されたが，時空対称性の自発的破れの場合については，まだ一般論がない。そこで、本研究では，時空対称性の破れる場合として，特に最近理解が進んでいる，渦やソリトンが存在する場合のNGモードについて研究を進まめた。この場合のNGモードは渦やソリトンに局在したモードとなる。昔からよく知られているように，渦糸の振動はケルビン・モードである。これは，渦によって自発的に破られた並進対称性に対応した，タイプ２のNGモードであることを見出した。次に，磁性体のマグネティック・ドメイン壁では，並進対称性とスピン回転の対称性が自発的に破れるが，これに対応したタイプ２のNGモードが一つ現れることがわかった。また，磁性体のスキルミオンでは，タイプ２のNGモードとして，渦糸と同様のケルビンモードが現れることがよく知られているが，他にスケール変換とスピン回転からなるタイプ２のNGモードが現れることがわかった。これらの場合に，タイプ２NGモードを構成する破れた対称性の生成子が非可換であるという，渡辺Braunerの関係式が，時空対称性の場合でも成立することを示した。また,量子効果について，渦やソリトンに局在したモードは，制限された空間に存在するために，一般にはMermin-Wagnerの定理に抵触するが，タイプ２NGモードは量子効果のもとでも，ギャップレスに保たれることがわかった。
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| 現在までの達成度 (段落) |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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