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計算量子科学のニーズに対応した高性能固有値計算アルゴリズムの開発

公募研究

研究領域コンピューティクスによる物質デザイン:複合相関と非平衡ダイナミクス
研究課題/領域番号 25104701
研究種目

新学術領域研究(研究領域提案型)

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関筑波大学

研究代表者

櫻井 鉄也  筑波大学, システム情報系, 教授 (60187086)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2014年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2013年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
キーワード大規模固有値解析 / 計算アルゴリズム / 高性能計算
研究実績の概要

本研究課題では、コンピュータシミュレーションによる物質の設計・解析において現れる大規模な固有値問題を対象として、これらの分野において高性能化や安定化のニーズの強い各種の問題の高性能な数値計算手法の開発を行うことを目的とする。計算量子科学分野で現れる各種の問題に対して、(1) 階層型固有値解法によるバンド構造計算法の高性能化と非直交基底への拡張、(2) 確率的推定法を利用した状態密度計算法の開発、(3) アプリケーションに組み込むことを想定したソフトウェアの実装、(4) 実問題を対象とした性能評価と実験・理論からのフィードバックによる計算手法の改善を実施する。
平成26年度は、任意の領域内の固有対のみを選択的に求められる周回積分を用いた固有値解法の特徴を活かし、下層部分の線形方程式解法を対象とする問題ごとに合わせ、実用性を高めた。とくにオーダーN法第一原理計算プログラムCONQUESTを対象として、single zeta基底による系に対して、疎行列直接解法と実積分点を用いる方法を開発した。これにより、SiGe hut cluster の200,000原子系に対して、HOMO-LUMO近傍の223固有対を求めることが可能となった。また、筑波大学のクラスタであるCOMA上において、256ノードまでを用いてスケーラビリティの評価を行い、高い性能が得られることを確認した。確率的固有値分布推定法については、bilinear形式による計算の効率化を行い、実空間密度汎関数法RSDFTにおいて、シリコンナノワーヤー107,292原子系に対して最小固有値からHOMO近傍までの固有値分布計算計算を達成した。

現在までの達成度 (段落)

26年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

26年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2014 実績報告書
  • 2013 実績報告書
  • 研究成果

    (30件)

すべて 2014 2013 その他

すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 9件、 謝辞記載あり 2件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (21件)

  • [雑誌論文] A block Arnoldi-type contour integral spectral projection method for solving generalized eigenvalue problems2014

    • 著者名/発表者名
      Akira Imakura, Lei Du, Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      Applied Mathematics Letters

      巻: 32 ページ: 22-27

    • DOI

      10.1016/j.aml.2014.02.007

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Block conjugate gradient type methods for the approximation of bilinear form $C^{H} A^{1} B$2014

    • 著者名/発表者名
      L. Du, Y. Futamura and T. Sak urai
    • 雑誌名

      Computers & Mathematics with Applications

      巻: 66(12) 号: 12 ページ: 2446-2455

    • DOI

      10.1016/j.camwa.2013.09.023

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Improvement of the accuracy of the approximate solution of the Block BiCR method2014

    • 著者名/発表者名
      H. Tadano, Y. Ishikawa, and A. Imakura
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 6 号: 0 ページ: 61-64

    • DOI

      10.14495/jsiaml.6.61

    • NAID

      130004706457

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Development of the Block BiCGSTAB($\ell$) method for solving linear systems with multiple right hand sides2014

    • 著者名/発表者名
      S. Saito, H. Tadano, and A. Imakura
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 6 号: 0 ページ: 65-68

    • DOI

      10.14495/jsiaml.6.65

    • NAID

      130004706458

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A Weighted Block GMRES method for solving linear systems with multiple right-hand sides2013

    • 著者名/発表者名
      Akira IMAKURA, Lei DU, Hiroto TADANO
    • 雑誌名

      JSIAM Letters

      巻: 5 号: 0 ページ: 65-68

    • DOI

      10.14495/jsiaml.5.65

    • NAID

      130003385510

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 残差最小性に基づくKrylov部分空間反復法に対する疎行列用直接解法を用いた前処理のパラメータ推定2013

    • 著者名/発表者名
      山崎 育朗, 今倉 暁, 多田野 寛人, 櫻井 鉄也
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: 23 ページ: 381-404

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Efficient Variant of the Restarted Shifted GMRES Method for Solving Shifted Linear Systems2013

    • 著者名/発表者名
      Akira IMAKURA, Tomohiro SOGABE and Shao-Liang ZHANG
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Research with Applications

      巻: 33 ページ: 127-141

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical Construction of a Low-Energy Effective Hamiltonian in a Self-Consistent Bogoliubov-de Gennes Approach of Superconductivity2013

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nagai, Yasushi Shinohara, Yasunori Futamura, Yukihiro Ota. and Tetsuya Sakurai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan

      巻: 32 号: 9 ページ: 0947011-10

    • DOI

      10.7566/jpsj.82.094701

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multi-GPU scalable implementation of a contour-integral-based eigensolver for real symmetric dense generalized eigenvalue problems2013

    • 著者名/発表者名
      T. Yano, Y. Futamura, T. Sakurai
    • 雑誌名

      Proceedings of 8th International Conference on P2P, Parallel, Grid, Cloud and Internet Computing (3PGCIC-2013)

      巻: なし ページ: 121-127

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Efficient optimization of local orbitals and eigenstate calculations in O(N) DFT code CONQUEST2014

    • 著者名/発表者名
      A. Nakata, D.R. Bowler, Y. Futamura, T. Sakurai and T. Miyazaki
    • 学会等名
      International Symposium on Computics: Quantum Simulation and Design (ISC-QSD)
    • 発表場所
      東京大学(東京都文京区)
    • 年月日
      2014-12-02
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Stabilization of the Block BiCGGR method by the Partial Near Breakdown procedure2014

    • 著者名/発表者名
      Hiroto Tadano
    • 学会等名
      International Conference on Simulation Technology (JSST2014)
    • 発表場所
      北九州国際会議場(福岡県北九州市)
    • 年月日
      2014-10-30
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Block BiCGSTAB(l)法の計算量削減2014

    • 著者名/発表者名
      齋藤周作
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2014年度年会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学 (東京都港区)
    • 年月日
      2014-09-03
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 確率的固有値分布推定法を用いたバンドギャップの高速計算2014

    • 著者名/発表者名
      前田 恭行, 櫻井 鉄也
    • 学会等名
      日本応用数理学会2014年度年会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学 (東京都港区)
    • 年月日
      2014-09-03
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 並列疎行列固有値解析エンジン z-Pares の性能評価2014

    • 著者名/発表者名
      二村保徳、櫻井鉄也
    • 学会等名
      並列/分散/協調処理に関する『新潟』サマー・ワークショップ
    • 発表場所
      新潟コンベンションセンター(新潟県新潟市)
    • 年月日
      2014-07-28 – 2014-07-30
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 周回積分型固有値解法の数理的耐故障性について2014

    • 著者名/発表者名
      今倉 暁, 櫻井 鉄也
    • 学会等名
      並列/分散/協調処理に関する『新潟』サマー・ワークショップ
    • 発表場所
      新潟コンベンションセンター(新潟県新潟市)
    • 年月日
      2014-07-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] z-Pares: A Complex Moment Based Hierarchical Parallel Eigensolver Package2014

    • 著者名/発表者名
      Y. Futamura and T. Sakurai
    • 学会等名
      2014 SIAM Annual Meeting
    • 発表場所
      Illinois(USA)
    • 年月日
      2014-07-10
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Contour Integral Spectral Slicing Solver CISS in SLEPc2014

    • 著者名/発表者名
      Y. Maeda, T.Sakurai
    • 学会等名
      8th International Workshop on Parallel Matrix Algorithms and Applications
    • 発表場所
      Lugano(Switzerland)
    • 年月日
      2014-07-03
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Parallel implementation of a complex moment based eigensolver for dense generalized eigenvalue problems on distributed GPU systems2014

    • 著者名/発表者名
      T. Yano, Y. Futamura, T. Sakurai
    • 学会等名
      8th International Workshop on Parallel Matrix Algorithms and Applications
    • 発表場所
      Lugano(Switzerland)
    • 年月日
      2014-07-03
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] z-Pares: A complex moment based hierarchical parallel eigenvalue solver package2014

    • 著者名/発表者名
      Y. Futamura and T. Sakurai
    • 学会等名
      8th International Workshop on Parallel Matrix Algorithms and Applications
    • 発表場所
      Lugano(Switzerland)
    • 年月日
      2014-07-03
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] A High Performance Eigen-analysis Engine for Data and Simulation2014

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya SAKURAI
    • 学会等名
      BIT's 3rd Annual World Congress of InfoTech-2014
    • 発表場所
      Dalian(China)
    • 年月日
      2014-06-19
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] ポストペタスケールに対応した階層モデルによる超並列固有値解析エンジンの開発2014

    • 著者名/発表者名
      櫻井鉄也
    • 学会等名
      T2Kオープンスパコン運用終了記念シンポジウム
    • 発表場所
      東京大学(東京都文京区)
    • 年月日
      2014-05-30
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Conjugate gradient type methods for shifted linear systems with multiple right hand sides

    • 著者名/発表者名
      Yasunori Futamura
    • 学会等名
      The 9th East Asia SIAM Conference - The 2nd Conference on Industrial and Applied Mathematics
    • 発表場所
      The Newton Hotel (Indonesia)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 周回積分型固有値解法に対するBlock Krylov部分空間に基づく新解釈

    • 著者名/発表者名
      今倉暁
    • 学会等名
      2013年並列/分散/協調処理に関する 『北九州』サマー・ワークショップ(SWoPP北九州2013)
    • 発表場所
      北九州国際会議場 (福岡)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 周回積分を用いた並列固有値解法に基づく固有値解析エンジンの実装

    • 著者名/発表者名
      二村保徳
    • 学会等名
      2013年並列/分散/協調処理に関する 『北九州』サマー・ワークショップ(SWoPP北九州2013)
    • 発表場所
      北九州国際会議場 (福岡)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 周回積分を用いた並列固有値解法に対するパラメータ設定について

    • 著者名/発表者名
      前田恭行
    • 学会等名
      日本応用数理学会2013年度年会
    • 発表場所
      アクロス福岡 (福岡)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 疎行列向け直接解法に基づく定常反復法および前処理としての有効性

    • 著者名/発表者名
      今倉暁
    • 学会等名
      環瀬戸内応用数理研究部会 第17回シンポジウム
    • 発表場所
      愛媛大学 (愛媛)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Rayleigh-Ritz法に基づく周回積分型固有値解法の精度解析

    • 著者名/発表者名
      今倉暁
    • 学会等名
      Kunitachi One-Day Symposium on Applied Mathematics and Related Topics
    • 発表場所
      一橋大学 (東京)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] z-Pares: A complex moment based hierarchical parallel eigen- solver package

    • 著者名/発表者名
      Yasunori Futamura
    • 学会等名
      International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing (EPASA2014)
    • 発表場所
      EPOCHAL TSUKUBA (Tsukuba)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 疎行列向け直接法に基づく重み付き定常反復法

    • 著者名/発表者名
      今倉 暁
    • 学会等名
      新学術領域研究「コンピューティクスによる物質デザイン:複合相関と非平衡ダイナミクス」平成25年度 第2回研究会
    • 発表場所
      東京大学 (東京)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] 複数右辺ベクトルを持つ連立一次方程式に対する双共役残差型アプローチに基づく高精度Block Krylovアルゴリズムについて

    • 著者名/発表者名
      多田野 寛人
    • 学会等名
      新学術領域研究「コンピューティクスによる物質デザイン:複合相関と非平衡ダイナミクス」平成25年度 第2回研究会
    • 発表場所
      東京大学 (東京)
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書

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公開日: 2013-05-15   更新日: 2019-07-29  

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