公募研究
新学術領域研究(研究領域提案型)
本年度は，点彩色を一般化した「リスト点彩色」の遷移問題に対して，詳細な解析を与えることができた．グラフ構造の指標として「パス幅」と呼ばれるパラメータがあるが，パス幅が2以上であればリスト点彩色の遷移問題はPSPACE完全であり，パス幅が1であれば多項式時間で解けることを示した．すなわち，これはリスト点彩色の遷移問題の計算困難性と容易性を，入力グラフのパス幅の観点から特徴づけたことになる．パス幅1の入力グラフに対する多項式時間アルゴリズムは動的計画法に基づいており，遷移問題に対して動的計画法を適用した例としても評価できる．また，独立点集合の遷移問題に対しては，固定パラメータ容易性（FPT）の観点から，研究を進めることができた．この問題は，平面グラフにおいてPSPACE完全であることが示されており，解空間グラフの直径は超多項式長になる．しかし本研究では，独立点集合のサイズのみをパラメータとして，平面グラフに対するFPTアルゴリズムを与えた．この研究成果により，解空間グラフの直径が超多項式長になることを単に示すだけでなく，パラメータにどのように依存するのか解析することができた．特に，本研究では昨年度，一般のグラフに対しては，独立点集合のサイズのみをパラメータとしたFPTアルゴリズムを持ちそうにないことを証明しており，今年度の研究と対比させることで，入力グラフの構造と計算困難性の関係をより具体的に解析することができた．この他にも，点彩色と関連が深いL(2,1)ラベリングなど，様々な遷移問題に対してアルゴリズムを開発することで，解空間グラフの直径が多項式長で抑えられる場合を明らかにし，計算困難である場合との対比を可能とした．特に，本研究では，入力グラフの構造を上手く利用することで，効率のよいアルゴリズムを多数開発することができた．
26年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2015 2014 2013 その他
すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 21件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 14件) 学会発表 (11件)
Theoretical Computer Science
巻: 印刷中 ページ: 81-94
10.1016/j.tcs.2015.01.052
IEICE Trans. on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
巻: 印刷中
130005071828
130005071827
Lecture Notes in Computer Science
130005131815
Interdisciplinary Information Sciences
巻: 21 号: 1 ページ: 25-35
10.4036/iis.2015.25
110009890454
巻: 550 ページ: 21-35
10.1016/j.tcs.2014.07.008
巻: 544 ページ: 14-31
10.1016/j.tcs.2014.04.014
120005893622
Theoretical Computer Science (TCS)
巻: 544 ページ: 84-97
10.1016/j.tcs.2014.04.011
110009670153
巻: 8881 ページ: 314-328
10.1007/978-3-319-12691-3_24
巻: 8881 ページ: 299-313
10.1007/978-3-319-12691-3_23
巻: 8889 ページ: 389-400
10.1007/978-3-319-13075-0_31
120005850324
巻: 8889 ページ: 208-219
10.1007/978-3-319-13075-0_17
巻: 8889 ページ: 195-207
10.1007/978-3-319-13075-0_16
120005851303
IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
巻: E97.A 号: 3 ページ: 848-857
10.1587/transfun.E97.A.848
130003394790
巻: 555 ページ: 35-42
10.1016/j.tcs.2014.01.007
Theory and Applications of Models of Computation, Lecture Notes in Computer Science
巻: 8402 ページ: 341-351
10.1007/978-3-319-06089-7_24
120005850323
Proceedings of the 19th International Symposium on Fundamentals of Computation Theory (FCT2013)
巻: 8070 ページ: 28-39
10.1007/978-3-642-40164-0_6
