| 研究領域 | トポロジーが紡ぐ物質科学のフロンティア |
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| 研究課題/領域番号 |
15H05855
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
川上 則雄 京都大学, 理学研究科, 教授 (10169683)
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| 研究分担者 |
上田 正仁 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (70271070)
佐藤 昌利 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (30313117)
水島 健 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (50379707)
新田 宗土 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 准教授 (60433736)
西田 祐介 東京工業大学, 理学院, 准教授 (80704288)
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| 研究期間 (年度) |
2015-06-29 – 2020-03-31
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| キーワード | トポロジー / 物質科学 / 準粒子 / 理論物理 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、トポロジカル量子現象とエキゾチック準粒子に関して以下の成果を得た。
■強相関トポロジカル相における分類のリダクションに関して研究を進めた。具体的にリダクションを確かめる実験提案として、重い電子超格子系CeCoIn5/YbCoIn5を提案した。さらに、冷却原子フェルミ気体と拡張された一次元Kitaev模型について、SPT相の基底状態とダイナミクスに関する研究を行った。■トポロジカル量子現象の基礎理論として、量子多体系の平均場を代数的に見出す方法論を構築した。また、エフィモフ状態に付随する4体束縛状態のリミットサイクルを初めて示し、ユニタリー極限でｐ波の相互作用がコンタクトテンソルで特徴づけられることを見出した。■結晶対称性として、点群操作と半並進対称性の組み合わせによって得られる非共形型空間群を課したときに現れる新奇なトポロジカル絶縁体およびトポロジカル超伝導体の研究を進めた。また、ディラック金属のトポロジカル超伝導性を調べた。■超流動3Heにおけるフェルミ励起とボース励起との間に成り立つ南部関係式について調べた。強結合効果により南部関係式が破れる場合があることを明らかにした。また、中性子星内部の超流体のトポロジカルな側面について調べた。■中性子の超流動の磁場温度相図を決定し、トポロジカル超流動性を示し、液晶相において表面にマヨナラ状態が現れることを議論した。また、ジョセフソン接合の場の理論的模型を提案した。■反平行磁場中の２次元フェルミ気体の相構造を平均場近似を用いて明らかにした。また、超流動ヘリウムB相の有効場の理論を対称性に基づいて構築し、外部磁場中においてホール粘性が生じることを定量的に示した。■この他に１次元系のトポロジカルポンプ、１次元超流動体へのトポロジカル励起の影響、ワイル半金属への境界条件の影響なども理論的に解析した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本計画研究D01の主テーマであるトポロジカル超伝導・超流動、強相関系、冷却原子系のトポロジカル現象などに多くの成果が得られた。以下に、テーマごとに分類して進捗状況をまとめる。
■【超伝導・超流動】超流動3Heに関して系統的な研究を行うことができた。まず、超流動3Heにおけるフェルミ励起とボース励起との間に成り立つ南部関係式が強結合効果により破れる場合があることを明らかにした。また、超流動3HeのB相に対して有効場の理論を対称性に基づいて構築し、外部磁場中においてホール粘性が生じることを示した。高エネルギー物理への応用として中性子星内部の超流体のトポロジカルな側面についても調べた。また、ディラック半金属のトポロジカル超伝導性を明らかにした。
■【強相関系】トポロジカル相への強相関効果に関しては近年急速に理論が進展している。昨年度の研究を発展させトポロジカルモット絶縁体の有限温度の理論研究を行った。さらに相互作用によるトポロジカル分類のリダクションを確かめる実験として重い電子超格子系を提案した。この提案をさらに他の物質に拡張することもでき、STMなどの実験でリダクションの現象が将来的に観測されるものと期待される。
■【冷却原子系】トポロジカル量子現象を扱うための基礎の確立が重要である。この目的のため量子多体系の平均場を代数的に見出す理論的方法を提案した。また、冷却フェルミ系での１次元トポロジカル量子ポンピングへの相互作用の効果を理論的に調べ、高橋グループ(公募C01)の実験と定性的に整合する結果を得ることができた。今後さらなる実験と理論の連携が期待される。
■【対称性、形状効果】点群操作と半並進対称性の組み合わせにより得られる非共形型空間群に対して、新奇なトポロジカル絶縁体およびトポロジカル超伝導体が現れることを示した。また、ワイル半金属への境界条件の影響なども理論的に解析した。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後も超伝導・超流動、強相関、対称性、冷却原子系などを中心にトポロジカル量子現象の理論的研究を行う。他の計画研究および公募研究との連携を深める。今後の推進方策を以下にまとめる。
■【強相関】トポロジーと強相関の織りなす新奇現象の理論的探索を行う。固体系だけでなく冷却原子系も対象とし、強相関トポロジカル相（量子スピン系も含む）の研究を行う。川上が中心となり連携研究者の戸塚・手塚と協力して研究を進める。A01との連携研究もさらに推進する。■【分類理論・半金属】佐藤が中心となり、同変K理論を用いたトポロジカル相の分類を進める。また、ディラック金属の超伝導体やノードのあるトポロジカル超伝導体の性質を調べ、そこに現れるトポロジカルな性質を明らかにする。■【超伝導・超流動】超流動3Heにてマヨラナ準粒子とスピン波励起に関する研究を行い、トポロジカル量子臨界点の性質を明らかにする。また、CuxBi2Se3などの超伝導体のボソン励起も調べ、エキゾチック準粒子励起との関係を明らかにする。分担者の水島・西田が中心となり研究を推進する。■【冷却原子系】ゼノ効果など観測過程によりヒルベルト空間が制約される状況下で発現するベリー位相を起源とするトポロジカル量子現象とフェルミオンのアインシュタインードハース効果を明らかにする。更に、PT対称な多体量子現象の解明も行う。上田が中心となり、連携の段下・手塚が研究を推進する。C01公募研究の高橋グループと連携を深め冷却原子系の最新の実験を取り入れた理論を展開する。■【高エネルギー物理分野】中性子の超流動の磁場及び回転の特性を調べ、渦の磁場による変形や半整数渦の分子の状態を調べる。また、中性子星の物理への応用を模索する。さらに、分担者の新田に加えて、連携研究者の山本、木村が協力してトポロジカル系の場の量子論を開拓し、素粒子、原子核、宇宙分野へ理論を展開する。
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