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2017 年度 実績報告書

3次元形態を表現する数学的基盤の構築

計画研究

研究領域生物の3D形態を構築するロジック
研究課題/領域番号 15H05857
研究機関北海道大学

研究代表者

秋山 正和  北海道大学, 電子科学研究所, 助教 (10583908)

研究期間 (年度) 2015-06-29 – 2020-03-31
キーワード形態形成 / 集団細胞遊走 / 細胞極性 / 数理モデリング / 三次元バーテックスダイナミクスモデル
研究実績の概要

共同研究者の武田氏の観察実験により,ゼブラフィッシュの体節は200個程度の細胞群から構成されており,それらが自発的に組織伸長を行うことが示されている.伸長方向は背腹軸方向であり,その際,細胞群は背腹軸に平行な軸を回転軸とするような回転運動を起こす.ここから,回転運動と伸長現象の因果関係に関して「伸長方向は回転運動から決定される」という仮説を提案した.しかしながら,これがどのような細胞運動機構により達成されているかは未だ明らかではない.一方,共同研究者の芳賀氏のin vitroシステムでは,細胞を特定の条件下で観察すると,細胞が自発的にクラスタを形成し回転運動を生ずる.現段階では,伸長は生じないものの,武田氏の運動機構解明のためのヒントが隠れていると推察されている.そこで今年度は,ゼブラフィッシュの体節形成の形態形成原理の解明に向けて,既存の2Dモデルを発展させる研究課題に重点的に取り組んだ.既存の2Dモデルでは,現在までに芳賀氏の回転運動様式を再現可能なだけでなく,細胞種を超えた幾つかの運動様式も再現することに成功している.一方で,上記のようなin vivo, in vitro系は3Dであり,既存のモデルでは本質的に現象を再現することができない可能性が生じていた.そこで今年度は特に2Dモデルを3Dモデルへと改良することを目標とした.
松野氏との腸管捻転では,昨年度までに3Dの腸管捻転モデルを構築した.そのモデルを用いて,細胞を変形させるような幾つかの仮定を試すことで,腸管捻転を引き起こす原因を研究した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

既存の2Dモデルは,細胞の極性と力に関して構築された数理モデルであったが,極性の変数を3D空間に対応するように書き換え,さらに力に関しても3Dに値を取るように変更することができた.この変更により,今まで2Dで再現できた結果が消失することが懸念されたが,そのようなことも起こらず拡張に成功した.実際の体節では基底膜のような細胞群を取り囲む組織が存在し,これが細胞の運動に制約を与えている.そこで,拡張された3DモデルにもPhase Field法を用いて,そのような制約条件を与えることも同時に行った.その結果,走化性による凝集力を仮定しなくても,細胞群の回転運動を確認することができた.

ショウジョウバエ胚の後腸の捻転現象の研究では,前年度に構築したバーテックスモデルについて,ポテンシャル関数の汎関数微分を明示的に記述する方法論の整理を行い,実験データの解析およびバーテックスモデルの数値計算を行った.今年度は新たに得られたタイムラプスの実験データを解析することで,腸管全体が捻転する際に,個々の細胞が捻れるということが分かった.特に,個々の細胞の捻れる方向は一方向ではなく,時計回りないし反時計回りに捻れている細胞が混在していた.この結果から,個々の細胞を強制的に捻れる力をバーテックスモデルに導入し,ランダムに個々の細胞を捻る数値計算を行った.その結果として,時計回りないし反時計回りに捻れる細胞の多数派の影響によって腸管全体の捻転方向が決まることを示した.

今後の研究の推進方策

3Dの体節モデルでは,細胞群の回転運動を確認することができた.この際,細胞群の回転は大きく分けて次の2つに分類できた.それぞれ(1)回転軸が固定し回転運動が持続もしくは反転するような運動モード,(2)回転軸が連続的に変化しつつ持続もしくは反転するような運動モードである.芳賀氏の系では,このどちらも観測することができており,本モデルの妥当性を確認することができた.研究により,これら2つの運動モードは,モデルのパラメータに依存せず,細胞群の初期形状が重要な働きを担っていることがわかりつつある.実際に,芳賀氏の系において,同じ培養環境で両方の運動モードが生じていることから,この考察が正しい場合は,細胞群の運動様式と形状の因果関係の一部が解明できることにつながるため,最優先課題として取り組む計画である.一方,現段階のモデルでは,回転運動までは示すものの,伸長まで起こすことはできていない.これは,in vitroでも同様である.数理モデルでは,初期の形状に小さな異方性を導入することで,回転軸を固定化可能であることがわかりつつあるので,それをヒントに,モデルを改良する予定である.具体的には,基底膜の形状を決めるPhase Fieldもしくは,運動そのものに異方性を導入することを検討している.
腸管捻転では,ランダムに個々の細胞を捻る数値計算を行ったところ,回転運動方向の多数派の影響によって腸管全体の捻転方向が決まることが示されたが,実際の系もそのような特徴を持つかどうかは不明である.そこで,実際の実験系のデータからこのような特徴をもつかどうかデータ解析を行うことを計画している.

  • 研究成果

    (19件)

すべて 2018 2017

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (15件) (うち国際学会 6件、 招待講演 5件)

  • [雑誌論文] Complex furrows in a 2D epithelial sheet code the 3D structure of a beetle horn2017

    • 著者名/発表者名
      Matsuda Keisuke、Gotoh Hiroki、Tajika Yuki、Sushida Takamichi、Aonuma Hitoshi、Niimi Teruyuki、Akiyama Masakazu、Inoue Yasuhiro、Kondo Shigeru
    • 雑誌名

      Scientific Reports

      巻: 7 ページ: -

    • DOI

      doi:10.1038/s41598-017-14170-w

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Mathematical model of collective cell migrations based on cell polarity2017

    • 著者名/発表者名
      Akiyama Masakazu、Sushida Takamichi、Ishida Sumire、Haga Hisashi
    • 雑誌名

      Dev Growth Differ

      巻: 59 ページ: 471~490

    • DOI

      doi: 10.1111/dgd.12381

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Theta-alpha EEG phase distributions in the frontal area for dissociation of visual and auditory working memory2017

    • 著者名/発表者名
      Akiyama Masakazu、Tero Atsushi、Kawasaki Masahiro、Nishiura Yasumasa、Yamaguchi Yoko
    • 雑誌名

      Scientific Reports

      巻: 7 ページ: 42776~42776

    • DOI

      doi:10.1038/srep42776

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 細胞極性に着目した細胞群の運動モデル2017

    • 著者名/発表者名
      秋山正和,須志田隆道
    • 雑誌名

      計算工学講演会論文集

      巻: - ページ: -

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 基底膜に覆われた細胞群の回転運動を表現するための数理モデル2018

    • 著者名/発表者名
      須志田隆道,森瞳,石田すみれ,古澤和也,芳賀永,秋山正和
    • 学会等名
      日本数学会 2018年度年会
  • [学会発表] A three-dimensional vertex dynamics model for understanding the rotating phenomenon of the hindgut of Drosophila embryo2018

    • 著者名/発表者名
      M.Akiyama, T. Sushida, Y.Inoue, M.Inaki, A.Ookubo, k. Matsuno
    • 学会等名
      NCBS(National center for Biological Sciences)
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A mathematical model of collective cell migration based on cell polarity2017

    • 著者名/発表者名
      M. Akiyama
    • 学会等名
      A3-NIMS Joint Workshop on 「Interdisciplinary Research Connecting Mathematics and Biology」
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 数学のメガネで生物を見てみよう!2017

    • 著者名/発表者名
      秋山正和
    • 学会等名
      第110回システム情報科学研究会(SSIセミナー)
    • 招待講演
  • [学会発表] 上皮細胞組織変形の三次元シミュレーションを用いたショウジョウバエ消化管の左右非対称な捻転を起こす細胞変形の素過程の同定2017

    • 著者名/発表者名
      稲木美紀子, 大久保明野, 須志田隆道, 秋山正和
    • 学会等名
      第69回日本細胞生物学会大会
  • [学会発表] A mathematical model of cell polarity and cell migration2017

    • 著者名/発表者名
      T. Sushida, M. Akiyama
    • 学会等名
      isdb Singapore 2017「18th International Congress of Developmental Biology 」
    • 国際学会
  • [学会発表] 細胞極性と細胞移動の数理モデル2017

    • 著者名/発表者名
      秋山正和,須志田隆道,石田すみれ,芳賀永
    • 学会等名
      「生物の3D形態を構築するロジック」2017年度 班会議
  • [学会発表] 細胞集団の回転運動による3D形態形成のロジック2017

    • 著者名/発表者名
      仝 悦,亀谷治頌,島田敦子,秋山正和
    • 学会等名
      「生物の3D形態を構築するロジック」2017年度 班会議
  • [学会発表] A self-propelled particle model based on cell polarity for understanding collective cell migrations2017

    • 著者名/発表者名
      M.Akiyama,T.Sushida
    • 学会等名
      Equadiff 2017
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 細胞極性と細胞移動の数理モデル2017

    • 著者名/発表者名
      秋山正和,須志田隆道,石田すみれ,芳賀永
    • 学会等名
      第27回 日本数理生物学会
  • [学会発表] A self-propelled particle model based on cell polarity for understanding collective cell migrations2017

    • 著者名/発表者名
      M.Akiyama,T.Sushida,S.Ishida,H.Haga
    • 学会等名
      2017年度 人・環境と物質をつなぐイノベーション創出 ダイナミックイナミックアライアンスG3若手研究者交流会
    • 招待講演
  • [学会発表] 基底膜に覆われた細胞群の回転運動を表現するための数理モデル2017

    • 著者名/発表者名
      須志田隆道,森瞳,石田すみれ,古澤和也,芳賀永,秋山正和
    • 学会等名
      2017年度応用数学合同研究集会
  • [学会発表] A three-dimensional vertex dynamics model for understanding the twisting phenomenon of cylindrical cell tissues in Drosophila2017

    • 著者名/発表者名
      T.Sushida,A.Ookubo,M.Inaki,Y.Inoue,K.Matsuno,M.Akiyama
    • 学会等名
      第18回電子研国際シンポジウム(The 18th RIES-HOKUDAI International Symposium )
    • 国際学会
  • [学会発表] A self-propelled particle model based on cell polarity for understanding collective cell migrations2017

    • 著者名/発表者名
      M.Akiyama,T.Sushida,S.Ishida,H.Haga
    • 学会等名
      第18回電子研国際シンポジウム(The 18th RIES-HOKUDAI International Symposium )
    • 国際学会
  • [学会発表] A Mathematical Model of Cell Polarity and Cell Migration2017

    • 著者名/発表者名
      M.Akiyama,T.Sushida,S.Ishida, H.Haga
    • 学会等名
      北海道大学電子科学研究所 平成29年度 研究交流会

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公開日: 2018-12-17  

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