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2018 年度 実績報告書

3次元トポロジーに基づく静的・動的ネットワークの提案

計画研究

研究領域次世代物質探索のための離散幾何学
研究課題/領域番号 17H06463
研究機関埼玉大学

研究代表者

下川 航也  埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60312633)

研究分担者 石原 海  山口大学, 教育学部, 准教授 (40634762)
出口 哲生  お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70227544)
手塚 育志  東京工業大学, 物質理工学院, 教授 (80155457)
研究期間 (年度) 2017-06-30 – 2022-03-31
キーワードトポロジー / ネットワーク / 共連続構造 / トポロジー高分子 / 結び目
研究実績の概要

本年度は、研究計画に挙げていた、3つの絡み合うネットワークと共連続構造の分岐曲面の関連についての基礎的研究を完成し、研究分担者の石原氏、研究協力者の小沢氏、古宇田氏とともに論文として発表した。また、多面体絡み目の形状をもつ化合物の特徴付けを行い、雑誌Nature Communicationsに発表した。
出口氏の研究では、複雑な構造をもつ高分子に対して、慣性半径や拡散係数などを具体的に数値的に計算した。東工大のつばめ計算機を用いて分子動力学シミュレーションを実行し、排除体積効果が存在する場合におけるトポロジー高分子の慣性半径や拡散係数を求めている。手塚氏は、これまで推進してきた独自の高分子合成手法(ESA-CF法)に基づく、様々な新奇多環状トポロジー高分子の設計法を発展させ、トポロジー幾何学の視点から特に重要な「かたち」に焦点を絞り合成を行うとともに、高分子のトポロジー効果によるブレークスルー機能の創出を図っている。
国際会議を2件行った。
○ “The Topology of Nucleic Acids: Research at the Interface of Low-Dimensional Topology, Polymer Physics and Molecular Biology” (19w5226), Banff International Research Station for Mathematical Innovation and Discovery, Banff, Alberta, Canada, 2019年3月24日~29日
○ “Polymers meet Topology” 2019年1月30日~2月1日、東京工業大学, 世話人 : 出口哲生(お茶の水女子大学)、手塚育志(東京工業大学)、下川航也(埼玉大学)(アブストラクト集を発行)

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究目的に挙げた課題のうち、3相共連続構造と3つの絡み合うネットワークとの関係について、成果をあげることが出来、論文として発表した。これは、当初の目的としてまず考えたものであり、トポロジー的側面の研究については目標通りの達成度であるといえる。統計物理学的観点、高分子化学的観点でも、現段階までに予定した研究を行っており、論文も、下記にあげる通り、数多く出版している。これも目標通りと言える。
また、国際会議を2つ行うことが出来た。これは、当初の予定より活発に活動出来ていると言える。また、2017年度に行った国際会議のプロシーディングも、雑誌Reactive and Functional PolymersのSpecial Issueとして発行できたことは、このコミュニティへのアピールとなっており、大きな成果と言える。
さらに、新たに発生した研究課題の論文がNature Communicationに出版されたことは、当初の予定にはない成果である。
また、ポスドクであった久野氏の昇進と新たなポスドクの阪田氏の着任があった。阪田氏の加入により、双曲的幾何学を用いた議論を行えるようになり、A03-1班との共同研究が新たに開始された。これは当初の予定をより強力にするものとなった。

今後の研究の推進方策

引き続き、3次元トポロジーの議論を応用し、3相共連続構造と3次元ネットワークの研究を、3次元トーラスのハンドル体分割の分類の研究を用いて行う。そのデータを、A02班に提供し、シミュレーションを用いて、物性を予測する。そのなかでも良いものを、高分子化学者に提供し、新奇材料の開発を目指す。
現在、絡み合う3つのネットワークから、分岐曲面を作り出す研究を進めている。例えば、srsというネットワークを3つ用いた絡み合うネットワークの例は、3次元トーラスの種数5のハンドル体3つによる分解の例となっている。この分解は対称的に配置さている観点では良い例となっているが、stabilizedな分解の例となっている。このような例からより本質的な種数の小さい例の構成とトポロジーの観点からの分類を行う。この部分を、研究代表者の下川、研究分担者の石原氏、研究協力者の小沢氏、古宇田氏、および、ポスドクの阪田氏とともに行う。さらに、その安定性などの統計物理学的評価を、研究分担者の出口氏、伊藤氏が担当する。そのモデルを、A02-2の青柳氏のグループに提供する。さらに、公募班の山本氏らの高分子化学者と、材料の設計に関して議論を行っていく。

  • 研究成果

    (32件)

すべて 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (12件) (うち国際共著 6件、 査読あり 12件、 オープンアクセス 5件) 学会発表 (13件) (うち国際学会 12件、 招待講演 13件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

  • [国際共同研究] University of California, Davis/University of Georgia(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      University of California, Davis/University of Georgia
  • [国際共同研究] University of Saskatchewan/University of British Colombia(カナダ)

    • 国名
      カナダ
    • 外国機関名
      University of Saskatchewan/University of British Colombia
  • [国際共同研究] UNAM(メキシコ)

    • 国名
      メキシコ
    • 外国機関名
      UNAM
  • [国際共同研究] University of Melbourne(オーストリア)

    • 国名
      オーストリア
    • 外国機関名
      University of Melbourne
  • [雑誌論文] Metal-peptide rings form highly entangled topologically inequivalent frameworks with the same ring- and crossing-numbers2019

    • 著者名/発表者名
      Sawada Tomohisa、Saito Ami、Tamiya Kenki、Shimokawa Koya、Hisada Yutaro、Fujita Makoto
    • 雑誌名

      Nature Communications

      巻: 10 ページ: 921

    • DOI

      https://doi.org/10.1038/s41467-019-08879-7

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Neighborhood equivalence for multibranched surfaces in 3-manifolds2019

    • 著者名/発表者名
      Ishihara Kai、Koda Yuya、Ozawa Makoto、Shimokawa Koya
    • 雑誌名

      Topology and its Applications

      巻: 257 ページ: 11~21

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.topol.2019.02.005

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bimodality in the knotting probability of semiflexible rings suggested by mapping with self-avoiding polygons2019

    • 著者名/発表者名
      Uehara Erica、Coronel Lucia、Micheletti Cristian、Deguchi Tetsuo
    • 雑誌名

      Reactive and Functional Polymers

      巻: 134 ページ: 141~149

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.reactfunctpolym.2018.11.008

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Programmed Polymer Folding with Periodically Positioned Tetrafunctional Telechelic Precursors by Cyclic Ammonium Salt Units as Nodal Points2019

    • 著者名/発表者名
      Kyoda Kohei、Yamamoto Takuya、Tezuka Yasuyuki
    • 雑誌名

      Journal of the American Chemical Society

      巻: 141 ページ: 7526~7536

    • DOI

      10.1021/jacs.9b02459

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Characterising knotting properties of polymers in nanochannels2018

    • 著者名/発表者名
      Beaton N. R.、Eng J. W.、Ishihara K.、Shimokawa K.、Soteros C. E.
    • 雑誌名

      Soft Matter

      巻: 14 ページ: 5775~5785

    • DOI

      10.1039/c8sm00734a

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Two-point correlation function of ring polymers: Experiments and numerical simulations for the case of circular DNA in 2 dimensions2018

    • 著者名/発表者名
      Ropelewski Sophia、Uehara Erica、Lehmann Caroline、Deguchi Tetsuo、Dietler Giovanni
    • 雑誌名

      Reactive and Functional Polymers

      巻: 133 ページ: 66~70

    • DOI

      10.1016/j.reactfunctpolym.2018.10.001

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Mean-square radius of gyration and the hydrodynamic radius for topological polymers expressed with graphs evaluated by the method of quaternions revisited2018

    • 著者名/発表者名
      Uehara Erica、Deguchi Tetsuo
    • 雑誌名

      Reactive and Functional Polymers

      巻: 133 ページ: 93~102

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.reactfunctpolym.2018.09.007

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Statistical properties of multi-theta polymer chains2018

    • 著者名/発表者名
      Uehara Erica、Deguchi Tetsuo
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      巻: 51 ページ: 134001~134001

    • DOI

      https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaae2d

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Macrocyclic poly(p-phenylenevinylene)s by ring expansion metathesis polymerisation and their characterisation by single-molecule spectroscopy2018

    • 著者名/発表者名
      Lidster Benjamin John、Hirata Shuzo、Matsuda Shoki、Yamamoto Takuya、Komanduri Venukrishnan、Kumar Dharam Raj、Tezuka Yasuyuki、Vacha Martin、Turner Michael L.
    • 雑誌名

      Chemical Science

      巻: 9 ページ: 2934~2941

    • DOI

      10.1039/C7SC03945J

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Recent advances in the construction of cyclic grafted polymers and their potential applications2018

    • 著者名/発表者名
      Zhang Shuangshuang、Tezuka Yasuyuki、Zhang Zhengbiao、Li Na、Zhang Wei、Zhu Xiulin
    • 雑誌名

      Polymer Chemistry

      巻: 9 ページ: 677~686

    • DOI

      10.1039/C7PY01544E

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Synthesis, Isolation, and Properties of All Head-to-Tail Cyclic Poly(3-hexylthiophene): Fully Delocalized Exciton over the Defect-Free Ring Polymer2018

    • 著者名/発表者名
      Yamamoto Takuya、Hosokawa Masaaki、Nakamura Minato、Sato Shin-ichiro、Isono Takuya、Tajima Kenji、Satoh Toshifumi、Sato Masamichi、Tezuka Yasuyuki、Saeki Akinori、Kikkawa Yoshihiro
    • 雑誌名

      Macromolecules

      巻: 51 ページ: 9284~9293

    • DOI

      10.1021/acs.macromol.8b01681

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Enzyme action for topological entanglement in DNA and knot theory2018

    • 著者名/発表者名
      Ishihara K.
    • 雑誌名

      Reactive and Functional Polymers

      巻: 132 ページ: 74~80

    • DOI

      10.1016/j.reactfunctpolym.2018.09.006

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 3-dimensional topology and polycontinuous pattern2019

    • 著者名/発表者名
      Koya Shimokawa
    • 学会等名
      The Topology of Nucleic Acids: Research at the Interface of Low-Dimensional Topology, Polymer Physics and Molecular Biology
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] トポロジーと高分子科学2019

    • 著者名/発表者名
      下川航也
    • 学会等名
      日本数学会 2019年度年会企画特別講演
    • 招待講演
  • [学会発表] Poly-continuous pattern, networks and 3-dimensional topology2019

    • 著者名/発表者名
      Koya Shimokawa
    • 学会等名
      International Symposium "Polymers meet Topology"
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Rouse Dynamics of Topological Polymers through Gaussian Random Embeddings and Comparison with Experiments2019

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Deguchi
    • 学会等名
      The Topology of Nucleic Acids: Research at the Interface of Low-Dimensional Topology, Polymer Physics and Molecular Biology
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Rouse Dynamics of Topological Polymers through Gaussian Random Graph Embeddings2019

    • 著者名/発表者名
      Tetsuo Deguchi
    • 学会等名
      International Symposium "Polymers meet Topology"
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Knotting probability of self-avoiding polygons under a topological constraint: A sum rule derived from the factorization property2019

    • 著者名/発表者名
      T. Deguchi and E. Uehara
    • 学会等名
      ``Topology of Biopolymers’’, Special Session at the Spring Eastern Sectional Meeting of AMS
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Topological Polymer Chemistry Designing Macromolecular Graph Constructions, International2019

    • 著者名/発表者名
      Y. Tezuka
    • 学会等名
      International Symposium "Polymers meet Topology"
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Types of Multicyclic Graphs2019

    • 著者名/発表者名
      K. Ishihara
    • 学会等名
      International Symposium "Polymers meet Topology"
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] First steps of unlinking pathways2019

    • 著者名/発表者名
      K. Ishihara
    • 学会等名
      The Topology of Nucleic Acids: Research at the Interface of Low-Dimensional Topology, Polymer Physics and Molecular Biology
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Knots, links and spatial graphs in the simple cubic lattice2018

    • 著者名/発表者名
      Koya Shimokawa
    • 学会等名
      2018 Fall AMS Sectional Meeting
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Lattice knots and links in tube regions2018

    • 著者名/発表者名
      Koya Shimokawa
    • 学会等名
      33rd Summer Conference on Topology and its Applications
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Topological Polymer Chemistry with Programmed ESA-CF Polymer Folding Constructions2018

    • 著者名/発表者名
      Y. Tezuka
    • 学会等名
      14th Japan-Belgium Symposium on Polymer Science
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Topological Chemistry Designing Novel Macromolecular Constructions2018

    • 著者名/発表者名
      Y. Tezuka
    • 学会等名
      2018 Taiwan-Japan Bilateral Polymer Symposium
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 下川航也ホームページ

    • URL

      http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/KoyaShimokawa.html

  • [学会・シンポジウム開催] 国際シンポジウム「Polymers meet Topology」2019

  • [学会・シンポジウム開催] The Topology of Nucleic Acids: Research at the Interface of Low-Dimensional Topology, Polymer Physics and Molecular Biology2019

URL: 

公開日: 2019-12-27  

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