研究領域 | 次世代物質探索のための離散幾何学 |
研究課題/領域番号 |
17H06465
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研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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配分区分 | 補助金 |
審査区分 |
理工系
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研究機関 | 東北大学 |
研究代表者 |
小谷 元子 東北大学, 材料科学高等研究所, 教授 (50230024)
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研究分担者 |
楯 辰哉 東北大学, 理学研究科, 教授 (00317299)
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研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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キーワード | 微分幾何学 / 離散幾何学 / 極小曲面 |
研究成果の概要 |
本研究課題では、原子・分子が作るミクロな構造とその物質材料が持つマクロな性質や機能との関係を記述・解析できる「離散幾何解析」という数学の枠組みを発展させ、材料科学者と連携して、構造から機能を予測したり(順問題)、求める機能を発現する構造を予見したり(逆問題)する取り組みを進めた。これにより、原子・分子の世界での「曲面」に関する数学の知見が、炭素のナノ材料をはじめとする具体系の構造や機能の予測と理解に役立つことを示し、次世代物質探索のための新しいアプローチを提示できた。
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自由記述の分野 |
数学、微分幾何学、離散幾何解析学
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研究成果の学術的意義や社会的意義 |
近年、データと人工知能(AI)を用いた物質材料の探索が盛んになっているが、ミクロな構造とマクロな性質との関係を調べ、求める性質を実現するための構造を予測する逆問題を解くことは簡単ではない。数学を用いて複雑な構造が持つ本質的な情報をデータ化し、ミクロとマクロの関係を階層横断的に理解して逆問題を解くための道すじを示せたことが、本研究成果の社会的意義である。また、具体例を考察することで「特異点を排除するのではなく、むしろ活用する工夫をする」などの発想の転換が数学の側に誘起されたことが学術的意義の例として挙げられる。
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