| 研究領域 | 次世代物質探索のための離散幾何学 |
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| 研究課題/領域番号 |
17H06466
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
内藤 久資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
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| 研究分担者 |
納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2022-03-31
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| キーワード | 離散幾何解析 |
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| 研究実績の概要 |
材料科学に関連する三分岐離散曲面に対して，離散幾何解析的手法により，そのガウス曲率と平均曲率を定義し，その定義とコンピュータグラフィックスで用いられている離散曲面に対する曲率定義との比較を行った． その結果，離散幾何学的手法に基づく曲率定義は，それらと定性的に一致することが分かった． また，三分岐離散曲面に対する細分列を定義し，幾つかの例において，そのハウスドルフ収束を示すことができた． 三分岐離散曲面の細分列は，三分岐構造をもつ立体グラフェンのメソスケールのモデルに対応している．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の目標である，材料科学に起因する問題を離散幾何解析を用いて理解するための一つの結果として，三分岐離散曲面の解析を行うことができた． また，実績に書くことができない段階であるが，３次元ネットワークに対する極小曲面の解析を行うための研究も順調に進んでいる．
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| 今後の研究の推進方策 |
当初の計画通り，３次元ネットワークに対する極小曲面の解析を行う．
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