ナノ極小曲面論による相分離過程の大域解析

2021 年度 実績報告書

• 研究領域: 次世代物質探索のための離散幾何学
• 研究課題/領域番号: 17H06466
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 内藤 久資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
• 研究分担者: 納谷 信 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
• 研究期間 (年度): 2017-06-30 – 2022-03-31
• キーワード: 離散幾何解析 / 炭素構造 / MOF

研究実績の概要

この研究では，離散幾何解析と材料科学との関連に焦点を当てた研究を行った．特に結晶構造の幾何学的性質と物性・材料特性との関連に焦点を当てた研究を行った．　昨年度に引き続き，３分岐離散曲面の幾何学席性質を利用して炭素構造の物性・材料特性との関連を調べた．　今年度の研究の一つは，グラフェンに欠陥をシステマティックに導入した 5-7 グラフェンを対象に最適配置を与える数学的なエネルギーの定義および曲面の曲率と物性の関係に焦点をあて，5-7 グラフェンの単一炭素原子を窒素に置き換えるためのドープエネルギーと 5-7 グラフェンを３分岐離散曲面と考えたときのガウス曲率に高い相関があること，および曲面としての平均曲率はドープエネルギーとは相関が極めて低いことを示した.
一方，金属有機構造体 (MOF) の幾何学的性質と MOF の物性に関する研究も行い，現在も研究を継続中である．

現在までの達成度 (段落)

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] Geometric model of 3D curved graphene with chemical dopants (2021)
  • 著者名/発表者名: Andreas Dechant, Tatsuhiko Ohto, Yoshikazu Ito, Marina V Makarova, Yusuke Kawabe, Tatsufumi Agari, Hikaru Kumai, Yasufumi Takahashi, Hisashi Naito, Motoko Kotani
  • 雑誌名: Carbon 巻: 182 ページ: 223-232
  • DOI: 10.1016/j.carbon.2021.06.004
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] 離散幾何解析とその物性科学への応用 (2022)
  • 著者名/発表者名: 内藤久資
  • 学会等名: ワークショップ「物性と離散幾何学」
  • 招待講演
• [学会発表] Topological Crystallography (2021)
  • 著者名/発表者名: Hisashi Naito
  • 学会等名: MoSI Meeting
  • 招待講演
• [学会発表] Carbon structures and Geometry of Trivalent Discrete Surfaces (2021)
  • 著者名/発表者名: Hisashi Naito
  • 学会等名: International Conference on Discrete Geometric Analysis for Materials Design
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] 数学を取り入れたシミュレーションで材料設計を加速
  • URL: https://www.nagoya-u.ac.jp/researchinfo/result/2021/07/-10.html