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2012 年度 実績報告書

計算物質科学の基盤となる超大規模系のための高速解法

計画研究

研究領域コンピューティクスによる物質デザイン:複合相関と非平衡ダイナミクス
研究課題/領域番号 22104004
研究機関名古屋大学

研究代表者

張 紹良  名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20252273)

研究分担者 阿部 邦美  岐阜聖徳学園大学, 経済情報学部, 教授 (10311086)
山本 有作  神戸大学, 大学院システム情報学研究科, 教授 (20362288)
曽我部 知広  愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (30420368)
今堀 慎治  名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (90396789)
宮田 考史  名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (90581645)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
キーワード計算物理 / 数理物理 / 数理工学 / シミュレーション / 応用数学 / 計算物質科学 / 線形方程式 / 固有値問題
研究実績の概要

本研究では、物質デザインコンピューティクスに現れる様々な超大規模系の数理的諸特徴を研究すると同時に、最新の計算機を高度に駆使するための高速解法に対して総合的開発を行うことを目的とする。

1. 線形固有値問題と非線形固有値問題に帰着される物質デザインコンピューティクスの応用問題の現状について調査した。2. 線形方程式の係数行列対して規模と構造と代数性質の観点から分類を継続研究した。3. 新型前処理手法の研究を継続し,その深化をはかった。4. 高性能クラスタからなる並列システムを拡張し,その上での前処理の並列技術を開発した。5. 物質計算の諸問題に対して,最適化のモデル構築を試みた。6. 固有値問題の実用的なニーズに対して,特化した解法を開発した。
これらの成果を国内外の同分野の研究者に紹介し,学術交流を通してその位置づけ・意義を明確にするため,学術論文誌に投稿するとともに,国内学術会議(日本応用数理学会,情報処理学会,応用物理学会)と国外学術会議(欧米の数理学会,HPC学会,East Asia SIAM学会)にて出席し,発表を行った.
本研究で開発を行っている高速解法は、実問題に対する数値実験の結果、その有効性が確認された。総合的開発の成果としては、我々は、専門家と利用者のインタラクションを計るため、様々なサービスを提供する計算サーバの構築を一段落にした。我が国に今現在そのようなシステムが存在しない現状に対して、我々はウェブサーバの構築を通して、専門家と利用者の双方にとって使いやすいインターフェスを有するものを目指す。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

メイン目標の線形固有値問題および非線形固有値問題の数値解法開発において、計画通りの成果が上げられていた。
また、並列システムの構築も、計算サーバの構築も初期段階を通過し、各種の実際問題に対してシミュレーションを行い始めた。

今後の研究の推進方策

過去3年間は領域内の渡邊班と星班との連携をはかってきて、共同でそれぞれの系の数理的特徴を研究してきた。その連携の中から重点的に研究した中間固有値問題に対する数理的な研究及びそれに特化した高速アルゴリズムにおいて、研究成果が出始めた。今年度はこのような連携をもっと広げて、計算機アーキテクチャや問題の並列構造の面も研究する予定である。そのため、星班と一緒に小規模でより深く議論できるようなセミナーをも企画する。

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2013 2012

すべて 雑誌論文 (12件) (うち査読あり 12件) 学会発表 (3件) (うち招待講演 3件)

  • [雑誌論文] Solving linear equations with a stabilized GPBiCG method2013

    • 著者名/発表者名
      K. Abe and G. Sleijpen
    • 雑誌名

      Applied Numerical Mathematics

      巻: 67 ページ: 4-16

    • DOI

      10.1016/j.apnum.2011.06.010

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Efficient Variant of the GMRES(m) Method Based on the Error Equations2012

    • 著者名/発表者名
      1.A. Imakura, T. Sogabe and S.-L. Zhang
    • 雑誌名

      East Asian Journal on Applied Mathematics

      巻: 2 ページ: 19-32

    • DOI

      10.4208/eajam.280611.030911a

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Backward error analysis of the AllReduce algorithm for householder QR decomposition2012

    • 著者名/発表者名
      D. Mori, Y. Yamamoto and S.-L. Zhang
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      巻: 29 ページ: 119-130

    • DOI

      10.1007/s13160-011-0053-x

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 非対称線形方程式のためのLook-Back GMRES(m)法2012

    • 著者名/発表者名
      今倉 暁,曽我部 知広,張 紹良
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: 22-1 ページ: 1-22

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An order-n electronic structure theory with generalized eigenvalue equations and its application to a ten-million-atom system2012

    • 著者名/発表者名
      T. Hoshi, S. Yamamoto, T. Fujiwara, T. Sogabe and S.-L. Zhang
    • 雑誌名

      J. Phys.: Condens. Matter

      巻: 24 ページ: 165502

    • DOI

      10.1088/0953-8984/24/16/165502

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hybrid Bi-CG methods with a Bi-CG formulation closer to the IDR approach2012

    • 著者名/発表者名
      K. Abe and G. Sleijpen
    • 雑誌名

      Applied Mathematics and Computation

      巻: 208-22 ページ: 10889-10899

    • DOI

      10.1016/j.amc.2012.04.049

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Error analysis for matrix eigenvalue algorithm based on the discrete hungry Toda equation2012

    • 著者名/発表者名
      A. Fukuda, Y. Yamamoto, M. Iwasaki, E. Ishiwata and Y. Nakamura
    • 雑誌名

      Numerical Algorithms

      巻: 61 ページ: 243-260

    • DOI

      10.1007/s11075-012-9606-6

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Some Properties of Discrete Integrable System Derived from Hungry Lotka-Volterra System of Multiplicative Type2012

    • 著者名/発表者名
      Y. Hama, A. Fukuda, Y. Yamamoto, M. Iwasaki, E. Ishiwata and Y. Nakamura
    • 雑誌名

      Journal of Math-for-Industry

      巻: 4 ページ: 5-15

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 倍精度正方行列特異値分解アルゴリズムのGPGPU上での性能・精度評価2012

    • 著者名/発表者名
      廣田悠輔,橋本拓也,山本有作
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌コンピューティングシステム(ACS)

      巻: 5 ページ: 163-176

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 非直交同時対角化アルゴリズムのハイブリッド解法2012

    • 著者名/発表者名
      廣田悠輔,山本有作,張紹良
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌

      巻: 22 ページ: 63-79

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Local-Search Based Algorithm for the Escherization Problem2012

    • 著者名/発表者名
      S. Imahori and S. Sakai
    • 雑誌名

      The IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management

      巻: 1 ページ: 151-155

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang and T. Fujiwara
    • 雑誌名

      Journal of Computational Physics

      巻: 231 ページ: 5669-5684

    • DOI

      10.1016/j.jcp.2012.04.046

    • 査読あり
  • [学会発表] An intermediate eigenvalue problem in electronic structure calculation2012

    • 著者名/発表者名
      S.-L. Zhang, D. Lee, T. Miyata and T. Sogabe
    • 学会等名
      The 4th Workshop on Numerical Algebra and High Performance Computation
    • 発表場所
      University of Macau, Macau, Chaina
    • 年月日
      2012-12-08 – 2012-12-12
    • 招待講演
  • [学会発表] Numerical methods for generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices2012

    • 著者名/発表者名
      T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang and T. Fujiwara
    • 学会等名
      4th China-Japan-Korea Conference on Numerical Mathematics
    • 発表場所
      Piazza Omi, Otsu City, Shiga Prefecture, Japan
    • 年月日
      2012-08-25 – 2012-08-28
    • 招待講演
  • [学会発表] Look-Back GMRES(m) for solving large nonsymmetric linear system2012

    • 著者名/発表者名
      S.-L. Zhang, A. Imakura and T. Sogabe
    • 学会等名
      Numerical Linear Algebra ---Algorithm, Applications, and Training, an NOW-JSPS joint seminars
    • 発表場所
      Delft University of Technology, Delft, Netherlands
    • 年月日
      2012-04-10 – 2012-04-12
    • 招待講演

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公開日: 2018-02-02  

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